K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2021

\(a,C=\frac{7}{\sqrt{x}+3}< 1\)

\(C=\frac{7}{\sqrt{x}+3}-1< 0\)

\(C=\frac{7-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}< 0\)

\(C=\frac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}< 0\)

\(\sqrt{x}+3>0< =>4-\sqrt{x}< 0\)

\(\sqrt{x}>4\)

\(x>16\)

\(b,\sqrt{x}+2C=\sqrt{x}+\frac{14}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\sqrt{x}+3+\frac{14}{\sqrt{x}+3}-3\)

\(\sqrt{x}+3+\frac{14}{\sqrt{x}+3}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right).\frac{14}{\sqrt{x}+3}}=2\sqrt{14}\)

\(\sqrt{x}+2C\ge2\sqrt{14}-3\)dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}+3=\frac{14}{\sqrt{x}+3}\)

\(x+6\sqrt{x}+9=14\)

\(x+6\sqrt{x}-5=0\)

rồi bạn giải pt bậc 2 

\(< =>MIN=2\sqrt{14}-3\)

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

14 tháng 2 2019

Tích mình đi mình tích lại

11 tháng 8 2015

\(A=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}{1}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}{1}+\frac{x\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x}-\sqrt{x-1}+x\)

\(=-2\sqrt{x-1}+x\)\(=x-2\sqrt{x-1}\)

11 tháng 7 2019

\(đkxđ\Leftrightarrow x\ge4\)

\(P=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)

\(=\frac{\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}}{\sqrt{\frac{4^2}{x^2}-2.\frac{4}{x}+1}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(x-4+2\right)^2}+\sqrt{\left(x-4-2\right)^2}}{\sqrt{\left(\frac{4}{x}-1\right)^2}}\)

\(=\frac{|x-2|+|x-6|}{|\frac{4}{x}-1|}=\frac{x-2+|x-6|}{|\frac{4}{x}-1|}\)

Dùng bảng xét dấu nha

26 tháng 10 2021

a)2x-1=x+1

x=2

Vậy x=2

26 tháng 10 2021

b)\(\sqrt{x+3}=\sqrt{25}\)

x+3=5

x=2

Vậy x=2

\(ĐKXĐ:\)tự làm nhé

\(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(P=\left(\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(P=\left(\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(P=\left(\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(P=\left(\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(P=\left(\frac{-3\sqrt{x}-3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(P=\left(\frac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(P=\left(\frac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\right)\)

\(P=\left(\frac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}\right):\left(\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right)\)

\(P=\left(\frac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}\right)\times\left(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(P=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\)

P/s tham khảo

12 tháng 10 2015

Theo BĐT Cô - si: 

\(\sqrt{\frac{y+z}{x}.1}\le\left(\frac{y+z}{x}+1\right):2=\frac{x+y+z}{2x}\Rightarrow\sqrt{\frac{x}{y+z}}\ge\frac{2x}{x+y+z}\).  Bạn làm tương tự và cộng từng vế sau đó CM không xảy ra dấu bằng

3 tháng 6 2017

Câu a:

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{2x+2-3\sqrt{x}-1}{x-1}=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{x-1}\)

\(=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)}=2-\frac{3}{\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

A nguyên khi và chỉ khi \(3⋮\left(\sqrt{x}+1\right)\)

  • TH1 : \(\left(\sqrt{x}+1\right)=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
  • TH2 : \(\left(\sqrt{x}-1\right)=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)

Câu b : \(\frac{m\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)}=\sqrt{x}-2\Leftrightarrow2m\sqrt{x}-m-x+\sqrt{x}+2=0\)

\(\Leftrightarrow x-\left(2m+1\right)\sqrt{x}+m-2=0\)phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 

\(\Delta>0\)hay \(\Delta=\left(2m+1\right)^2-\left(m-2\right)4=m^2+9>0\forall m\)

Câu C: để \(A=2-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\ge2-\frac{3}{0+1}=-1\)\(\Rightarrow A_{Min}=-1\)khi \(x=0\)

20 tháng 7 2019

\(a,P=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{cases}}\)

       \(=\left(1-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\left(\frac{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

       \(=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right):\left(\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

       \(=\frac{\sqrt{x}+3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\left(\frac{3-\sqrt{x}+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)     

      \(=\frac{3}{\sqrt{x}+3}:\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

       \(=\frac{3}{2-\sqrt{x}}\)

b, Để P > 0 thì \(2-\sqrt{x}>0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow0\le x< 4\)(Thỏa mãn DKXD)

\(c,Q=P\left(x+1\right)=\frac{3\left(x+1\right)}{2-\sqrt{x}}\)

Ko biết e đã học miền giá trị chưa nhỉ ???