Cho tg ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC (E thuộc BC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I.a) C/m: góc ABH = EBHb) BH là trung trực của AEc) So sánh HA và HCd) C/m BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tg IBC?GIÚP VỚI MAI MIK THI...
Đọc tiếp
Cho tg ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC (E thuộc BC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I.
a) C/m: góc ABH = EBH
b) BH là trung trực của AE
c) So sánh HA và HC
d) C/m BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tg IBC?
GIÚP VỚI MAI MIK THI RỒI
a: BH là tia phân giác của góc ABE
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
b: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBEH vuông tại E có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
Do đó: ΔBAH=ΔBEH
Suy ra: BA=BE và HA=HE
hay BH là đường trung trực của AE
c: Ta có: HA=HE
mà HE<HC
nên HA<HC
d: Xét ΔAHI vuông tại A và ΔEHC vuông tại E có
HA=HE
\(\widehat{AHE}=\widehat{EHC}\)
Do đó: ΔAHI=ΔEHC
Suy ra: AI=EC
Ta có: BA+AI=BI
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AI=EC
nên BI=BC
=>ΔBIC cân tại B
mà BH là đường phân giác
nên BH là đường cao