\(\frac{3x-2y}{x-3y\frac{ }{ }}voi\frac{x}{y}=\frac{10}{3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LX
0
CB
2
31 tháng 12 2016
\(P=\frac{x+3y}{3x+y}.\frac{4x-2y}{x-y}-\frac{x+3y}{3x+y}.\frac{x-3y}{x-y}\)
\(=\frac{x+3y}{3x+y}\left(\frac{4x-2y}{x-y}-\frac{x-3y}{x-y}\right)\)
\(=\frac{x+3y}{3x+y}.\frac{3x+y}{x-y}=\frac{x+3y}{x-y}\)
DD
1
1 tháng 2 2018
Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\ge\frac{\left(1+1+1+1\right)^2}{a+b+c+d}=\frac{16}{a+b+c+d}\)ta có :
\(\frac{16}{3x+3y+2z}\le\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{y+z}\)
\(\frac{16}{3x+2y+3z}\le\frac{1}{x+z}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}\)
\(\frac{16}{2x+3y+3z}\le\frac{1}{y+z}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}\)
Cộng theo vế 3 đẳng thức trên ta được :
\(16.\left(\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\right)\)
\(\le4.\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)=4.6=24\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\le\frac{3}{2}\)
TN
1 tháng 2 2018
Câu hỏi của NGUYỄN DOÃN ANH THÁI - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
TN
26 tháng 10 2016
Ta có:
\(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=6\ge\frac{9}{2\left(x+y+z\right)}\)\(\Rightarrow x+y+z\ge\frac{3}{4}\)
Lại có: \(\frac{1}{2x+3y+3z}=\frac{\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)^2}{2\left(x+y+z\right)+y+z}\le\frac{9}{32\left(x+y+z\right)}+\frac{1}{16\left(y+z\right)}\)
Do đó:
\(\frac{1}{2x+3y+3z}+\frac{1}{2y+3x+3z}+\frac{1}{2z+3x+3y}\)
\(\le\frac{9}{32\left(x+y+z\right)}\cdot3+\frac{1}{16}\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)\)
\(\le\frac{9}{32\cdot\frac{3}{4}}+\frac{1}{16}\cdot6=\frac{3}{2}\)(Đpcm)
NM
10
TM
16 tháng 4 2017
\(\frac{x}{y}=\frac{10}{3}\Rightarrow x=\frac{10}{3}y\Rightarrow D=\frac{3x-2y}{x-3y}=\frac{3.\frac{10}{3}.y-2y}{\frac{10}{3}y-3y}=\frac{10y-2y}{\frac{1}{3}y}=\frac{8y}{\frac{1}{3}y}=24\)
x/y=10/3
nên x=10/3y
\(\dfrac{3x-2y}{x-3y}=\dfrac{3\cdot\dfrac{10}{3}y-2y}{\dfrac{10}{3}y-3y}=\dfrac{10y-2y}{\dfrac{1}{3}y}=\dfrac{8}{\dfrac{1}{3}}=24\)