Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1+2+3+...+n=aaa
=>\(\dfrac{\text{n(n+1)}}{2}\)=aaa
=>n(n+1)=aaa.2=a.111.2=a.3.37.2=6a.37
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 cũng là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
+)6a=36=>a=6 (TM)
+)6a=38=>a=19/3 (không TM)
do đó a=6 thỏa mãn
Khi đó n(n+1)=1332=36.37=36.(36+1)
=>n=36
Vậy n=36;a=6
ta có:
1+2+3+...+n=aaa
=> n.(n-1)/2=aaa.111
=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37
=>n.(n+1)=aaa.6.37
vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6
=>a.6=36<=>a=6=>n=36
vậy...(tự kl nhé)
Từ 1; 2; ………; n có n số hạng
Suy ra 1 +2 +…+ n
Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n =
Suy ra = a . 111 = a . 3.37
Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a
Vì tích n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
+) Với n = 37 thì (không thỏa mãn )
+) Với n + 1 = 37 thì ( thoả mãn)
Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666
số số hạng có là: (n-1):1+1=n (số)
ta có: aaa = [n(n+1)]:2
2.aaa=n(n+1)
2.a.37.3=n(n+1)
6a.37=n(n+1)
vì n;n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên 6a;37 cũng phải là hai số tụ nhien liên tiếp
=>a=6
=>n(n+1)=36x37
=>n=6
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nên a*6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
Từ 1; 2; ………; n có n số hạng
Suy ra 1 +2 +…+ n
Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n =
Suy ra = a . 111 = a . 3.37
Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a
Vì tích n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
+) Với n = 37 thì (không thỏa mãn )
+) Với n + 1 = 37 thì ( thoả mãn)
Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666
ta có aaa = a . 111 = a . 3 . 37
ta lại có : 1+2+3+....+n = n . ( n + 1 ) :2
=> n . ( n + 1 ) : 2 =a .3 .37
=> n . (n+1) = 2.3.37.a
Mà 2.3.37.a \(⋮\) 37
=> n . ( n + 1 ) \(⋮\) 37
ta có số 37 là số nguyên tố => n hoặc n+1 \(⋮\) 37
ta có 110 < aaa < 1000
=> n + 1 < 74
Xét 2 trường hợp :
+ ) n = 37
=> 1+2+3+....+37 = aaa
=> 703 = aaa ( không thỏa mãn )
+ ) n+1=37
=> n = 36
=> 1+2+3+....+36 = aaa
=> 666 = aaa ( thỏa mãn )
Vậy n = 36 , a = 6
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> aaa = \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a . 111= a . 3 . 37
=> n(n+1) =6a . 37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a . 6 =36
=> a=6
(nêu a . 6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
\(\Rightarrow\) 2S = n(n+1)
\(\Rightarrow\) S=n(n+1)/2
\(\Rightarrow\) aaa =n(n+1)/2
\(\Rightarrow\) 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a.111= a.3.37
\(\Rightarrow\) n(n+1) =6a.37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\) a.6 =36
\(\Rightarrow\) a=6
(nêu a.6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
Từ \(1;2;....;n\) có n số hạng:
Suy ra: \(1+2+....+n=\frac{\left(n+1\right).n}{2}\)
Theo đề bài ta có:
\(1+2+3+...+n=\overline{aaa}\)
Suy ra: \(\frac{\left(n+1\right).n}{2}=\overline{aaa}=a.111=a.3.37\)
Suy ra: \(n\left(n+1\right)=2.3.37.a\)
Vì tích : \(n\left(n+1\right)\) chia hết cho số ngtố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số: \(\frac{\left(n+1\right).n}{2}\) có 3 chữ số suy ra \(n+1<74\) \(\Rightarrow n=37\) hoặc \(n+1=37\)
+ Với \(n=37\) thì: \(\frac{37.38}{2}=703\left(loại\right)\)
+ Với \(n+1=37\) thì \(\frac{36.37}{2}=666\) ( thỏa mãn )
Vậy a = 36 và a = 6 .Ta có: \(1+2+3+...+36=666\)