Cho tam giác ABC cân có góc C > 90 độ gọi Cx là tia phân giác góc C lấy M thuộc Cx
a/ CMR: tam giác AMC = BMC
b/ Lấy N trên tia đối của BC.
CMR: MA+ MN > CA+ CN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 3 2023
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC ta có:
AM chung
AB=AC (gt)
MB=MC (vì M là trung điểm của BC)
Suy ra tam giác AMB=tam giác AMC (c-c-c) (đpcm)
b) Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)
Suy ra góc BAM=góc CAM (2 góc tương ứng)
Suy ra AM là tia phân giác của góc BAC (đpcm)
c) Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)
Suy ra góc AMB=góc AMC(2 góc tương ứng)
Mà góc AMB+góc AMC=180 độ (2 góc kề bù)
Suy ra góc AMB=góc AMC=180 độ/2=90 độ
Suy ra AM vuông góc với BC tại M (đpcm)
Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)
Suy ra góc ACM=góc ABM (2 góc tương ứng) (đpcm)
21 tháng 4 2020
a) Vì tam giác ABC cân => \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{ABM}=\widehat{ANC}\end{cases}}\)
mà BM=CN => \(\Delta AMB=\Delta ANC\left(cgc\right)\)=> AM=AN
=> Tam giác AMN cân tại A
b) \(S_{AMB}=S_{ANC}\)=> \(BH\cdot AM=CK\cdot AN\)
<=> BH=CK (vì AM=AN)
c) \(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^o\\AB=AC\\BH=CK\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gv\right)}\)
=> AH=CK
Tam giác ABC cân, mà C > 90 độ => Tam giác ABC cân tại C (nếu cân tại A hoặc B thì không tồn tại ABC, vì tổng 2 góc lớn hơn 180 độ là vô lí).
a. Vì ABC cân tại C, Cx p/giác góc C => Cx cũng là trung trực của ABC.
(Tự vẽ hình).
Xét 2 tam giác AMC & BMC có:
AC = BC (vì ABC cân tại C)
góc ACM = góc BCM (ABC cân tại C)
MC: cạnh chung
Do đó tam giác AMC = tam giác BMC (c.g.c)