\(ABCD\)
x \(E\)
______
\(DCBA\)
Tìm \(ABCDE\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho phép nhân: ABCD x E = DCBA Với A, B, C, D, E là các chữ số khác nhau. Hãy tìm số ABCD?
ABCD = 2178
E = 4
DCBA = 8712
2178 X 4 = 8712
a,b,c,d là các chữ số
=> d<10
=> 0<a<3
mà 4 là số chẵn
=> dcba là số chẵn
=> a chẵn
=> a = 2
ta có 4. 2bcd = dcb2
=> d có thể nhận các giá trị 8 hoặc 9
mà một số có tận cùng là 8 nhân với 4 sẽ được số tận cùng là 2
=> d = 8
ta có 4. 2bc8 = 8cb2
<=> 4. (2000 + 100b + 10c + 8) = 8000 + 100c + 10b + 2
<=> 8000 + 400b + 40c + 32 = 8000 + 100c + 10b + 2
<=> 60c - 390b = 30
<=> 2c - 13b = 1
<=> 13b + 1 = 2c
mà 2c < 20
=> 13b < 19
=> b < 2
2c là số chẵn => b lẻ
=> b = 1
=> c = 7
thử lại thấy thỏa mãn
vậy số cần tìm là 2178
For a:=1 to 9 do
For b:=0 to 9 do
For c:=0 to 9 do
For d:=1 to 9 do
For e:=1 to 9 do
If ((a*1000+b*100+c*10+d)*e = d*1000+c*100+b*10+a) and (a<>b) and (a<>c) and
(a<>d) and (a<>e) and (b<>c) and (b<>d) and (b<>e) and (c<>d) and (c<>e) and
(d<>e) then Writeln('a=',a,' b=',b,' c=',c,' d=',d,' e=',e);