Question

[Đăng Hùng Ngô]

Cho . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  là  
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.

Answer 1

[Đặng Minh Triều]

x+3y\(\ge\)1=>x\(\ge\)1-3y

Suy ra: A\(\ge\)(1-3y)²+y²=1-6y+9y²+y²=10y²-6y+1=\(10.\left(y^2-\frac{3}{5}y+\frac{1}{10}\right)\)

\(=10.\left(y^2-2.y.\frac{3}{10}+\frac{9}{100}+\frac{1}{100}\right)=10.\left(x-\frac{3}{10}\right)^2+\frac{1}{10}\ge\frac{1}{10}=0,1\)

Vậy GTNN của A là 0,1 tại x=0,3