Question

[Hiếu nguyễn]

Urani ciz z = 92 A = 238 sau nhiều lần phóng xạ anpha và beeta trừ biền thành Pb ( 206) biết T của U238 = 4.6*10⁹  gỉa sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani không chứa chì .nếu hiện nay tỉ lệ của các khối lượng của U/Pb = 37 thì tuổi của đá bằng bn

Answer 1

[Hai Yen]

Cứ 1 hạt Urani phân rã thì tạo thành 1 hạt Pb

Như vậy số mol Unrani bị phân rã = số mol Pb tạo thành. Gọi \(\Delta m = m_0 -m(t) = m_0.2^{-t/T}\) là khối lượng urani bị phân rã.

Ta có khối lượng Pb tạo thành là

 \(m_{Pb} = n_{Pb}.A_{Pb} = \frac{\Delta m_{Urani}}{A_{Ur}}.A_{Pb}. \)

Ta có tỉ lệ khối lượng Urani còn lại và khối lượng Pb sinh ra là

\(\frac{m_{Urani}}{m_{Pb}} = \frac{m_o.2^{-t/T}}{\Delta m .206/238} =\frac{238.m_o.2^{-t/T}}{\Delta m .206} = 37 \)

=> \(\frac{m_o.2^{-t/T}.238}{m_0(1-2^{-t/T}) .206} = 37. \)

=> \(238.2^{-t/T} = 7622.(1-2^{-t/T}).\)

=> t = 2,04.10⁸ năm.

Như vậy tuổi của đã là  t = 2,04.10⁸ năm.