GIẢI PHƯƠNG TRÌNH \(\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=x^3+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 10 2021
Tham khảo:
1) Giải phương trình : \(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\) - Hoc24
HV
1
24 tháng 7 2017
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2-\sqrt{x-1}\right)^2}+\sqrt{\left(3+\sqrt{x-1}\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow|2-\sqrt{x-1}|+3+\sqrt{x-1}=5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=2\\\sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1\le x\le5\\x=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow1\le x\le5\)
EO
1
3 tháng 2 2021
\(\sqrt{x-4\sqrt{x-1}+3}+\sqrt{x-6\sqrt{x-1}+8}=1\\ < =>\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}.2+4}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}.3+9}=1\\ < =>\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=1\)ĐK: x>=1
\(< =>|\sqrt{x-1}-2|+|\sqrt{x-1}-3|=1\\ < =>\left(\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|\right)^2=1\\ < =>\sqrt{x-1}-2+2\left|\left(\sqrt{x-1}-2\right)\left(\sqrt{x-1}-3\right)\right|+\sqrt{x-1}-3=1\\ < =>2\sqrt{x-1}-5+2\left|x+5-5\sqrt{x-1}\right|=1\\ < =>2\left|x+5-5\sqrt{x-1}\right|=6-2\sqrt{x-1}\\ < =>\left|x+5-5\sqrt{x-1}\right|=3-\sqrt{x-1}\)
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x+5-5\sqrt{x-1}=3-\sqrt{x-1}\left(1\right)\\x+5-5\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1}-3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (1): \(x+5-5\sqrt{x-1}=3-\sqrt{x-1}\\ < =>x+2-4\sqrt{x-1}=0\\ < =>x-1-2\sqrt{x-1}.2+4=1\\ < =>\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2=1\\ < =>\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-2=1\\\sqrt{x-1}-2=-1\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (2) cũng ra x=8
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
a.
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\sqrt{2x^2+13x+5}-5\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-3x+5}-3\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-12x+5}{\sqrt{2x^2+13x+5}+5\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-12x+5}{\sqrt{2x^2-3x+5}+3\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-12x+5\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+13x+5}+5\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2-3x+5}+3\sqrt{x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-12x+5=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
b.
ĐKXĐ: \(x^2\ge\dfrac{4}{3}\)
\(\sqrt{x^2-\dfrac{4}{3}}+\sqrt{4x^2-4}-x=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{3x^2-4}{3}}+\dfrac{3x^2-4}{\sqrt{4x^2-4}+x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-4}\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{3x^2-4}}{\sqrt{4x^2-4}+x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
21 tháng 9 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12}{x-3}-\dfrac{5}{y+2}=63\\\dfrac{8}{x-3}+\dfrac{15}{y+2}=-13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{24}{x-3}-\dfrac{10}{y+2}=126\\\dfrac{24}{x-3}+\dfrac{45}{y+2}=-39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-55}{y+2}=165\\\dfrac{12}{x-3}-\dfrac{5}{y+2}=63\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+2=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{12}{x-3}=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{7}{3}\\x=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\)
PH
2
9 tháng 8 2017
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}=\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2\)
Và \(\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1+6\sqrt{x-1}+9}=\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2\)
Ok dễ nhé
9 tháng 8 2017
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
Ta có: \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}\)
\(=\sqrt{4-2.2.\sqrt{x-1}+x-1}+\sqrt{x-1+2.\sqrt{x-1}.3+9}\)
\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{x-1}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+3\right)^2}\)\(=|2-\sqrt{x-1}|+|\sqrt{x-1}+3|\ge|2-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}+3|=5\)
Dấu bằng xảy ra khi \(2-\sqrt{x-1}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\le2\Leftrightarrow x\le3\)
Vậy \(1\le x\le3\)
Nếu đúng cho nhé bạn.
MA
2
TA
6 tháng 8 2021
ĐK: `x>=0 ; x \ne 25/49`
`(3\sqrtx+1)/(7\sqrtx-5)=8/15`
`<=>15(3\sqrtx+1)=8(7\sqrtx-5)`
`<=>45\sqrtx+15=56\sqrtx-40`
`<=>11\sqrtx=55`
`<=>\sqrtx=5`
`<=>x=25`
Vậy `S={25}`.
6 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{7\sqrt{x}-5}=\dfrac{8}{15}\)
\(\Leftrightarrow56\sqrt{x}-40-45\sqrt{x}-15=0\)
\(\Leftrightarrow11\sqrt{x}=55\)
hay x=25
http://olm.vn/hoi-dap/question/394554.html
olm di
.