Question

[Lee Hi]

con lắc đơn dao động điều hòa,m=0,1 kg,g=10,biên độ là 6 độ,chu kì 2s. sau 4 T thì còn lại 4 độ. Để con lắc duy trì dao động bằng 5 độ trong 1 tuần thì cần một công là bao nhiêu,biết 85 % là hao phí

Answer 1

[Hà Đức Thọ]

Năng lượng của con lắc đơn: \(W=\frac{1}{2}mgl\alpha_0^2\)(\(\alpha_0\) tính theo rad)

Mà \(l=\frac{g}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow W=\frac{1}{2}m\frac{g^2\alpha_0^2}{\omega^2}\)

Độ giảm biên độ của con lắc đơn (hoặc lò xo) sau mỗi chu kì là như nhau, ta gọi là \(\Delta A\)

Như vậy \(4\Delta A=\left(6-4\right)\)\(\Rightarrow\Delta A=0,5^0\)

Để duy trì dao động của con lắc thì ta cần cung cấp cho nó năng lượng đúng bằng năng lượng nó đã mất sau mỗi chu kì, năng lượng này bằng:

\(\Delta E=\frac{1}{2}m\frac{g^2}{\omega^2}\left(\alpha_0^2-\alpha_1^2\right)=\frac{1}{2}m\frac{g^2.T^2}{4\pi^2}\left(\alpha_0^2-\alpha_1^2\right)\)

(\(\alpha_0=5^0;\alpha_1=4,5^0\))

Công suất cần cung cấp: \(P=\frac{\Delta E}{T}=\frac{1}{2}m\frac{g^2.T}{4\pi^2}\left(\alpha_0^2-\alpha_1^2\right)\)

Năng lượng toàn phần cần cung cấp trong một tuần:

 \(Q=P.t=\frac{1}{2}0,1\frac{10^2.2}{4.\pi^2}\left(\left(\frac{5\pi}{180}\right)^2-\left(\frac{5,5.\pi}{180}\right)^2\right).7.24.3600:0,85=261J\)

Bạn tính lại xem kết quả đúng không nhé :)