Tìm x,y\(\in\)Z, biết:
\(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
9
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2016
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
11 tháng 8 2016
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
VD
4
T
18 tháng 2 2018
\(\frac{x}{9}+\frac{-1}{6}=\frac{-1}{y}\Leftrightarrow\frac{-1}{y}-\frac{-1}{6}=\frac{x}{9}\)
Quy đồng phân số: \(\frac{-1}{6}\)và \(\frac{x}{9}\). Ta có:
\(\frac{-1}{6}=\frac{\left(-1\right).9}{6.9}=\frac{-9}{54}\)
\(\frac{x}{9}=\frac{x.6}{9.6}=\frac{x6}{54}\). Ta có:
\(\frac{-1}{y}-\frac{-1}{6}=\frac{x}{9}\Leftrightarrow\frac{-1}{y}-\frac{-9}{54}=\frac{x6}{54}\)
Quy đồng mẫu số của phân số: \(\frac{-1}{y}\)với \(\frac{-9}{54}\). Ta có:
\(\frac{-1}{y}=\frac{-54}{54}\).Vì \(\frac{-1}{y}=\frac{-54}{54}\) (y là mẫu số của phân số \(\frac{-54}{54}\Rightarrow y=54\)Ta có:
\(\frac{-1}{y}-\frac{-9}{54}=\frac{x6}{54}\Leftrightarrow\frac{-54}{54}-\frac{-9}{54}=\frac{x6}{54}\)
\(\Rightarrow\frac{x6}{54}=\frac{-54}{54}-\frac{-9}{54}=\frac{-45}{54}\)
\(\Rightarrow x6=\left(-45\right):6=-\frac{15}{2}=\frac{-15}{2}\)
Và vì x là tử nên suy ra x = -15
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\left(-15\right)\\y=54\end{cases}}\)
T
18 tháng 2 2018
Xin lỗi, cho mình sửa lại chỗ: \(\Rightarrow x6=\left(-45\right):6=-\frac{15}{2}=\frac{-15}{2}\)nha! Sửa lại thành:
Ta có: \(\frac{x6}{54}=\frac{-45}{54}\Rightarrow x6=-45\)
\(\Rightarrow x=\left(-45\right):6=-\frac{15}{2}=\frac{-15}{2}\)
Và vì x là tử nên suy ra x = ( - 15)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\left(-15\right)\\y=54\end{cases}}\)
KN
25 tháng 10 2020
\(ĐK:x,y,z\ne0\)
Đặt \(6\left(x-\frac{1}{y}\right)=3\left(y-\frac{1}{z}\right)=2\left(z-\frac{1}{x}\right)=xyz-\frac{1}{xyz}=a\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{y}=\frac{a}{6};y-\frac{1}{z}=\frac{a}{3};z-\frac{1}{x}=\frac{a}{2}\)\(\Rightarrow\frac{a^3}{36}=xyz-\frac{1}{xyz}-x+\frac{1}{y}-y+\frac{1}{z}-z+\frac{1}{x}=a-\frac{a}{6}-\frac{a}{3}-\frac{a}{2}=0\)suy ra a = 0
Nếu xyz = 1 thì x = y = z = 1 (thỏa mãn)
Nếu xyz = -1 thì x = y = z = -1 (thỏa mãn)
Vậy nghiệm của hệ phương trình (x; y; z) là: (1; 1; 1),(-1; -1; -1).
HL
1
1 tháng 1 2020
(x^2-2+1/x^2 ) +( y^2-2+1/y^2) +(z^2-2+1/z^2) =0
=> (x-1/x)^2 +(y-1/y)^2+(z-1/z)^2=0
suy ra x-1/x=0
y-1/y=0
z-1/z=0
.....
KN
4 tháng 3 2020
Ta có: \(x^2+\frac{1}{x^2}\ge2\sqrt{x^2.\frac{1}{x^2}}=2\)
\(y^2+\frac{1}{y^2}\ge2\sqrt{y^2.\frac{1}{y^2}}=2\)
\(z^2+\frac{1}{z^2}\ge2\sqrt{x^2.\frac{1}{z^2}}=2\)
\(\Rightarrow VT\ge6\)
Dấu "=" khi \(\orbr{\begin{cases}x=y=z=1\\x=y=z=-1\end{cases}}\)
BT
1 tháng 4 2017
<=> x+y+2=xy
<=> y+2=xy-x
<=> y+2=x(y-1)
<=> x= (y+2)/(y-1)=(y-1+3)/(y-1)= 1+ 3/(y-1)
Vậy, để x nguyên thì y-1 phải là ước của 3
=> y-1={-3; -1; 1; 3}
=> y={-2; 0; 2; 4}
=> x={0; -2; 4; 2}
Do x, y khác 0 nên các cặp x, y thỏa mãn là (4; 2) và (2; 4)
x=1 y=3
\(\text{x = 1 ; y = 3}\)