K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 10 2015

đây là dạng toán viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm A(a,b)

ta là như sau:

bước 1: tính y'

bước 2: tính y'(a)

bước 3: áp dụng công thức y=y'(a)(x-a)+b

áp dụng vào bài trên ta có

\(y'=3x^2-3\)

\(y'\left(0\right)=-3\)

vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị có dạng

\(y=-3\left(x-0\right)+\left(-1\right)=-3x-1\)

 

NM
21 tháng 3 2022

a. \(y'\left(x_0\right)=-2x_0+3\)

b. phương trình tiếp tuyến tại x0 =2 là 

\(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0=-\left(x-2\right)+0\text{ hay }y=-x+2\)

c.\(y_0=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_0=1\\x_0=2\end{cases}\Rightarrow PTTT\orbr{\begin{cases}y=x-1\\y=-x+2\end{cases}}}\)

d. vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có hệ số góc bằng 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc = -1 

hay \(-2x_0+3=-1\Leftrightarrow x_0=2\Rightarrow PTTT:y=-x+2\)

a: \(y=-x^2+3x-2\)

=>\(y'=-\left(2x\right)+3\cdot1\)

=>y'=-2x+3

=>\(f'\left(x_0\right)=-2\cdot x_0+3\)

b: \(f'\left(2\right)=-2\cdot2+3=-4+3=-1\)

\(f\left(2\right)=-2^2+3\cdot2-2=0\)

Phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x=2 là:

\(y-f\left(2\right)=f'\left(2\right)\left(x-2\right)\)

=>\(y-0=-1\left(x-2\right)=-x+2\)

=>y=-x+2

c: Đặt y=0

=>\(-x^2+3x-2=0\)

=>\(x^2-3x+2=0\)

=>(x-2)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

TH1: x=2

\(f'\left(2\right)=-2\cdot2+3=-1;f\left(2\right)=-2^2+3\cdot2-2=0\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=2 là:

y-f(2)=f'(2)(x-2)

=>y-0=-1(x-2)

=>y=-x+2

TH2: x=1

\(f'\left(1\right)=-2\cdot1+3=1\)

f(1)=0

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 là:

y-f(1)=f'(1)(x-1)

=>y-0=1(x-1)

=>y=x-1

d: Gọi phương trình tiếp tuyến cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)

Vì (d) vuông góc với y=x+3 nên a*1=-1

=>a=-1

=>y=-x+b

=>f'(x)=-1

=>-2x+3=-1

=>-2x=-4

=>x=2

f(2)=-2^2+3*2-2=0

f'(2)=-1

Phương trình tiếp tuyến là:

y-f(2)=f'(2)(x-2)

=>y-0=-1(x-2)

=>y=-x+2

23 tháng 4 2020

hello các bạn

6 tháng 4 2017

Đáp án là A

12 tháng 6 2018

Chọn B.

13 tháng 5 2017

Tiếp tuyến với (C) đi qua A(0; 9/2) có phương trình là: y = f′(0)x + 9/2, trong đó f(x) = x 3 / 3 + x 2 - 3 x + 9 / 2

Ta có f ’(0) = -3.

Vậy phương trình tiếp tuyến là y = −3x + 9/2

1 tháng 7 2019

Đáp án B

Tọa độ giao điểm của (C) và đường thẳng  y = x − 3 là nghiệm của hệ:

y = − 2 x + 3 x − 1 y = x − 3 ⇔ x = 2 y = − 1 x = 0 y = − 3 ⇒ A ( 2 ; − 1 ) B ( 0 ; − 3 )

y ' = − 1 x − 1 2

Phương trình tiếp tuyến với ( C) tại A ( 2 ; − 1 )  là:

y = − 1 2 − 1 2 ( x − 2 ) − 1 = − x + 1

Phương trình tiếp tuyến với ( C) tại B ( 0 ; − 3 )  là:

 

y = − 1 0 − 1 2 ( x − 0 ) − 3 = − x − 3

 

19 tháng 1 2019

Đáp án A

Gọi A 0 ; 2  là giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành.

Ta có: y ' = 3 x 2 − 4 x + 3 ⇒ y ' 2 = 7.  

Suy ra PTTT tại A 0 ; 2 là:

y = 7 x − 2 + 0 ⇔ y = 7 x − 14