Cho hai tia ox và oy vuông góc , trong góc xôy . vẽ 2 tia OA , OB sao cho aôx = BÔy = \(30^0\) . Vẽ tia OC sao cho Oy là tia phân giác của góc aôC .
Chứng minh :
a) Khi OA là phân giác của Bôx
b) OB vuông góc OC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{BOA}=90^0-30^0-30^0=30^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOA}=\widehat{xOA}\)
hay OA là tia phân giác của góc BOx
b: \(\widehat{COy}=\widehat{AOy}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{COB}=\widehat{COy}+\widehat{yOB}=60^0+30^0=90^0\)
hay OB\(\perp\)OC
a,Do \(\widehat{yOB}\)<\(\widehat{yOx}\)và tia OB nằm trong góc \(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\)Tia OB nằm giữa hai tia Ox,Oy
\(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\widehat{yOB}\)+\(\widehat{BOx}\)=\(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow30^o+\widehat{BOx}\)\(=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOx}\)\(=60^o\)
Do \(\widehat{xOA}\)<\(\widehat{xOB}\)và hai tia OA,OB cùng nằm trong \(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOA}+\widehat{AOB}=\widehat{xOB}\)
\(\Rightarrow30^o+\widehat{AOB}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=30^o\)
Do \(\widehat{xOA}=\widehat{AOB}\)\(=\frac{\widehat{BOx}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
\(\Rightarrow\)Tia OA là tia phân giác của \(\widehat{xOB}\)
b, mk chịu
Ta có: a O b ^ = 30°= x O a ^ suy ra
Oa là phân giác của b O x ^ .
Lại có a O y ^ = 60°, Oy là phân
giác của a O c ^ nên:
y O c ^ = a O y ^ = 60°.
Khi. đó:
b O c ^ = b O y ^ + y O c ^ = 90°.
a) Ta có: \(\widehat{xOA}+\widehat{AOB}+\widehat{yOB}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=90^0-30^0-30^0=30^0\)
Ta có: tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB
mà \(\widehat{xOA}=\widehat{BOA}\left(=30^0\right)\)
nên OA là tia phân giác của \(\widehat{xOB}\)
Giải:
a) Vì Ox và Oy vuông góc với nhau
\(\Rightarrow x\widehat{O}y=90^o\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}a+a\widehat{O}b+b\widehat{O}y=x\widehat{O}y\)
\(30^o+a\widehat{O}b+30^o=90^o\)
\(a\widehat{O}b=90^o-30^o-30^o\)
\(a\widehat{O}b=30^o\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}a+a\widehat{O}b=x\widehat{O}b\)
\(30^o+30^o=x\widehat{O}b\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}b=60^o\)
Vì +) \(x\widehat{O}a+a\widehat{O}b=x\widehat{O}b\)
+) \(x\widehat{O}a=a\widehat{O}b=30^o\)
⇒Oa là tia p/g của \(x\widehat{O}b\)
a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 90o
=> BOx = 90o - yOB = 90o - 30o = 60o
Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30o < 60o)
=> tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB
=> BOA + AOx = BOx
=> góc BOA = BOx - AOx = 60o - 30o = 30o
Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB
b) Góc xOA + AOy = xOy
=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o
Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120 o
Trên nửa mp bờ tia OA: góc AOB < góc AOC
=> tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC
=> AOB + BOC= AOC
=> BOC = AOC - AOB = 120o - 30o = 90o
=> OB vuông góc với OC