Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình sau: \(\left(x-2\right)^2-x^2-8x+3\ge0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 4 2018
(x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0
ó x2 – 4x + 4 – x2 – 8x + 3 ≥ 0
ó -12x + 7 ≥ 0
ó x ≤ 7/12
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 7/12
Nên số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 0
Đáp án cần chọn là: B
= 0.
.
.
.
.
PT
1
CM
30 tháng 5 2017
Ta có: 5,2 + 0,3x < - 0,5
⇔ 0,3x < - 0,5 – 5,2
⇔ 0,3x < - 5,7
⇔ x < -19
Vậy số nguyên lớn nhất cần tìm là -20
NK
31 tháng 3 2020
a)11x-7<8x+7
<-->11x-8x<7+7
<-->3x<14
<--->x<14/3 mà x nguyên dương
---->x \(\in\){0;1;2;3;4}
NK
31 tháng 3 2020
b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4
<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)
<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48
<--->21x>-45
--->x>-45/21=-15/7 mà x nguyên âm
----->x \(\in\){-1;-2}
PT
1
CM
20 tháng 1 2018
Ta có: 1,2 – (2,1 – 0,2x) < 4,4
⇔ 1,2 -2,1 + 0,2x < 4,4
⇔ 0,2x < 4,4 – 1,2 + 2,1
⇔ 0,2x < 5,3
⇔ x < 53/2
Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn điều kiện là số 26.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 11 2023
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$2A=2x^2y^2(x^2+y^2)=xy.[2xy(x^2+y^2)]\leq \left(\frac{x+y}{2}\right)^2.\left(\frac{2xy+x^2+y^2}{2}\right)^2$
$\Leftrightarrow 2A\leq \frac{(x+y)^6}{16}=\frac{1}{16}$
$\Rightarrow A\leq \frac{1}{32}$
Vậy $A_{\max}=\frac{1}{32}$. Giá trị này đạt được khi $x=y=\frac{1}{2}$
Ta có (x - 2)2 - x2 - 8x +3 \(\ge0\)
<=> x2 - 4x + 4 - x2 - 8x + 3 \(\ge0\)
<=> - 12x + 7 \(\ge0\)
<=> -12x \(\ge-7\)
<=> \(x\le\frac{7}{12}\)
=> Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 0
\(\left(x-2\right)^2-x^2-8x+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2-8x+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow-12x+7\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le\frac{7}{12}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x\le\frac{7}{12}\)