cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh
a, BE = CD b, góc BMC = 120 độ c, góc AMB = 120 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
16 tháng 4 2017
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:
AD = AB(giả thiết)
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)(\(=60^0+\widehat{BAC}\))
AC = AE( giả thiết)
\(\Rightarrow\)tam giác ADC = tam giác ABE (c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADI và tam giác BIM có:
\(\widehat{ADI}+\widehat{AIM}+\widehat{DAI}=\widehat{IBM}+\widehat{BIM}+\widehat{IMB}=180^0\)(theo định lí tổng 3 góc của tam giác)
Mà \(\widehat{ADI}=\widehat{IBM}\)(chứng minh trên)
\(\widehat{AID}=\widehat{BIM}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{IMB}\)
Mà \(\widehat{DAI}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{IMB}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{IMB}+\widehat{BMC}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow60^0+\widehat{BMC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-60^0=120^0\)
Vậy \(\widehat{BMC}=120^0\)(ĐPCM)
AB
9 tháng 1 2021
thích các bước giải:
a, Xét tam giác ABE và tam giác ADC có:
AB = AD
góc BAE = góc DAC
AE=AC
==> tam giacs ABE = tam giác ADC ( c.g.c )
Phần c mình chưa nghĩ ra nhé!
a) Ta có :
\(AD=AB;\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\left(=\widehat{BAC}+60^o\right);AC=AE\)
Từ 3 yếu tố trên ta chứng minh được \(\Delta ADC=\Delta ABE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BE=CD\left(đpcm\right)\)
b) Từ phần a
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{AEB}\)( 2 góc tương ứng)
Gọi BE giao với AC tại F
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{EMC}\left(\widehat{AFE}=\widehat{MFC};\widehat{AEF}=\widehat{FCM}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FMC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^o-\widehat{FMC}=120^o\)
k cho mik
kb nữa nha
thanks
hok tốt