Cho a:b=b:c=c.d=k
CM:(a^2+b^2+c^2).(b^2+c^2+d^2)=(ab+bc+cd)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
NT
0
ML
1
LN
0
TD
2
MA
30 tháng 11 2017
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
ab =bc =cd =a+b+cb+c+d
Do đó
(a+b+cb+c+d )3=a+b+cb+c+d .a+b+cb+c+d .a+b+cb+c+d =ab .bc .cd =ad
9 tháng 4 2018
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
ab = bc = cd = a + b + cb + c + d
Do đó
(a + b + cb + c + d)3 = a + b + cb + c + d.a + b + cb + c + d.a + b +
cb + c + d = ab.bc.cd = ad
NT
0
EC
2
13 tháng 11 2016
a:b=2:5; b:c=4:3=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5};\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{20}=\frac{c}{15}\)
Đặt \(k=\frac{a}{8}=\frac{b}{20}=\frac{c}{15}\Rightarrow k^2=\frac{a.b}{8.20}=\frac{c^2}{225}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(k^2=\frac{a.b}{160}=\frac{c^2}{225}=\frac{a.b-c^2}{160-225}=\frac{-10,4}{-65}=0,16\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=0,4\\k=-0,4\end{array}\right.\)
Với k=0,4=>a=3,2; b=8; c=6=>|a+b+c|=17,2
Với k=-0,4 =>a=-3,2; b=-8; c=-6=>|a+b+c|=17,2
Vậy|a+b+c|=17,2
DT
1
28 tháng 7 2019
Viet lai de bai
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR:\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Bai lam:
Dat \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta co:
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\)
NN
0