Tìm các số nguyên n để các phân số sau có giá trị là một số nguyên: a) 3n+1/n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 3 2020
a)Để A có giá trị nguyên thì 3n+4 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+7 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}
Phần cuối bn tự làm nha
Còn câu b làm tương tự
W
8 tháng 3 2020
a) Từ đề bài, ta có:
\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;-6;8\right\}\)
b) \(\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)+5}{3n+1}=2+\frac{5}{3n+1}\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-2}{3};0;-2;\frac{4}{3}\right\}\)
23 tháng 8 2021
a. ĐK : \(n\ne-4\)
\(A=\frac{n+1}{n+4}=\frac{n+4-3}{n+4}=1-\frac{3}{n+4}\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| n + 4 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -3 | -5 | -1 | -7 |
b, ĐK : \(n\ne-1\)
\(B=\frac{3n-1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-4}{n+1}=3-\frac{4}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 3 | -5 |
c,ĐK : \(n\ne\frac{1}{2}\)
\(C=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
| 2n - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 1 | 0 | 3/2(loại) | -1/2(loại) | 5/2(loại) | -3/2(loại) | 9/2(loại) | -7/2(loại) |
KD
23 tháng 9 2015
A=\(\frac{3n+9}{n-4}\)=\(\frac{3\left(n-4\right)+12+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)
Vì n-4 : hết cho n-4 => 3(n-4) chia hết cho n-4=> để A nguyên => 21 chia hết cho n-4
n-4 thuộc Ư(21)=> n-4 thuộc {-21;-7;-3;-1;1;3;7;21} =>n thuộc {-17;-3;1;3;5;7;25}
MH
22 tháng 8 2021
a)B=3(n+1)/n+1 - 3/n+1
=3 - 3/n+1
để B nguyên thì n+1 thuộc ước của 3 (1;3)
suy ra n =(0;2)
câu b tương tự
cj ko rõ đề câu a lắm e ghi lại nhé
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 4 2022
a) \(\frac{n-3}{n-1}=\frac{n-1-2}{n-1}=1-\frac{2}{n-1}\)là số nguyên tương đương với \(\frac{2}{n-1}\)là số nguyên
mà \(n\)là số nguyên nên \(n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-1,0,2,3\right\}\).
b) \(\frac{3n+1}{n+1}=\frac{3n+3-2}{n+1}=3-\frac{2}{n+1}\)là số nguyên tương đương với \(\frac{2}{n+1}\)là số nguyên
mà \(n\)là số nguyên nên \(n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-3,-2,0,1\right\}\).
S
22 tháng 7 2016
Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:
3n+4 chia hết cho n-1
3n+4=3n-3+7
=3.(n-1)+7
Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1
n-1 thuộc +-1;+-7
Thử các trường hợp ra,ta có:
n thuộc:0;2;8;-6.
K
3
MH
21 tháng 2 2015
Ta có : 3n+2 chia n-1 bằng 3 dư 5 .Để A là số nguyên thì n-1 phải là ước của 5 bao gồm : 1;-1;5;-5
n-1=1=>n=2
n-1=-1 =>n=0
n-1=5=>n=6
n-1=-5=>n=-4
Vậy n thuộc tập hợp bao gồm : -4;0;2;6
NN
6
23 tháng 3 2016
De A co gia tri nguyen => 3n + 2 chia het n - 1
=> 3(n-1) + 5 chia het n - 1
Vi 3( n-1 ) chia het n - 1
=> 5 chia het n - 1
=> n - 1 thuoc uoc cua 5 ( chu y: Ca uoc duong va am)
........................................ Den day bn tu lam nhe!
...............................
23 tháng 3 2016
ta có A=3n+2/n-1
=3(n-1)+5/n-1
=3+5/n-1
để A thuộc Z suy ra 5/n-1 thuộc Z suy ra n-1 thuộc Ư(5)=(-1;1;-5;5)
ta có bảng
| n-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -4 | 0 | 2 | 6 |
| A | 2 | -2 | 8 | 4 |
vậyn=-4;0;2;6 thì A thuộc Z
TT
1
31 tháng 8 2021
Để phân số có giá trị là số nguyên thì \(n^2+3n-1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n^2-2n+5n-10+9⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1;11;-7\right\}\)
HH
2
26 tháng 4 2016
ta có : A=\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
để A thuộc Z => 3+ \(\frac{7}{n-1}\)phải thuộc Z => \(\frac{7}{n-1}\in Z\)hay n-1 thuộc ước của 7
bạn tự làm nốt nhé
để 3n+1/n+1 nguyên => 3n+1 chia hết cho(chc) n+1
=>3n+1- 2(n+1) chc n+1
=>n-1 chc n+1=>n<0 =>n-1+(-2) chc n+1 => -2 chc n+1
ta có ; B (-2)={ 1;2;-1;-2}
(+) n+1 = 1 (loại)
(+) n+1 = 2 (loại)
(+) n+1 = -1 => n= -1 =.n-1:n+1 =2 ( thỏa mãn)
(+)n+1 = -2 => n=-3 => n-1: n+1 =2 ( thỏa mãn )
VẬY n thuộc {z} (số nào cũng đc)
nhớ đúng nha!
có chút xíu lỗi : n thuộc số nguyên âm nha