Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt{x^2-4x+2}-\sqrt{x-2}=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 11 2021
\(a,ĐK:2-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le2\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\\ b,ĐK:5x^2-3>0\Leftrightarrow x^2>\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{\sqrt{15}}{5}\\x< -\dfrac{\sqrt{15}}{5}\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:-\left(2x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ d,ĐK:x^2+x-2>0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -2\end{matrix}\right.\)
12 tháng 5 2022
a: ĐKXĐ: (x-1)(x-3)>=0
=>x>=3 hoặc x<=1
b: ĐKXĐ: (x-4)(x-3)>=0
=>x>=4 hoặc x<=3
c: ĐKXĐ: (x-5)(x-4)>=0
=>x>=5 hoặc x<=4
PD
12 tháng 6 2021
a) ĐKXĐ:
$\begin{cases}1-2x\ge 0\\3-4x\ge 0\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}2x\le 1\\4x\le 3\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}x\le \dfrac{1}{2}\\x\le \dfrac{3}{4}\end{cases}\\\Leftrightarrow x\le \dfrac{1}{2}$
b) ĐKXĐ:
$\begin{cases}1+x\ge 0\\-4x\ge 0\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}x\ge -1\\x\le 0\end{cases}\\\Leftrightarrow-1\le x\le 0$
NH
3
15 tháng 8 2023
đkxđ:
\(x^2-4x+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le1\end{matrix}\right.\)
Vậy đkxđ của biểu thức là \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le1\end{matrix}\right.\)
NH
1
DK
4 tháng 8 2016
Mình làm thử, bạn xem có đúng hông nha!
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}4x+2\ge0\\x^2+4x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{2}\\\left(x+2\right)^2-3\ge-3\Leftrightarrow x=-2\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge-\frac{1}{2}}\)
Mình giải thử lun nha!
\(\sqrt{4x+2}=\sqrt{x^2+4x+1}\) (1)
Bình phương cả 2 vế của pt, ta được:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+2}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+4x+1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x+2=x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\left(\text{nhận }\right)\\x=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)
Vậy: \(S=\left\{1\right\}\)
(Nếu đúng thì tíck cho mìk vs nhé!)
TG
16 tháng 5 2021
a) ĐK: x ≥ 2
\(\sqrt{3x-6}=3\)
\(\Leftrightarrow3x-6=9\)
<=> 3x = 15
<=> x = 5
Vậy:....
b) ĐK: 5x - 16 ≥ 0
<=> 5x ≥ 16
<=> x ≥ 16/5
\(\sqrt{5x-16}=2\)
<=> 5x - 16 = 4
<=> 5x = 20
<=> x = 4
c) ĐK: \(x^2-4x+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
16 tháng 5 2021
bình phương hai vế ta được:
a)điều kiện của x:x≥2
3x-6=9 <=> x=5(nhận)
b)ĐK: x≥16/5
5x-16=4 <=>x=4(nhận)
c) ta có: \(\dfrac{2x-3}{\left(x-2\right)^2-1}\)= \(\dfrac{2x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)
ĐKXĐ: x≠3 ;x≠1
KV
17 tháng 7 2023
a) ĐKXĐ: 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
b) ĐKXĐ: 5.(-x) ≥ 0 ⇔ -x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
c) ĐKXĐ: 4 - x² ≥ 0 ⇔ x² ≤ 4 ⇔ -2 ≤ x ≤ 2
d) 4x² - 1 ≥ 0 ⇔ 4x² ≥ 1 ⇔ x² ≥ 1/4 ⇔ -1/2 ≤ x hoặc x ≥ 1/2
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+2\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge2+\sqrt{2}\\x\le2-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\ge2+\sqrt{2}\)
\(x^2-4x+2\ge0\Leftrightarrow x^2-4x+4\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\ge\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2\ge\sqrt{2}\\x-2\le-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2+\sqrt{2}\\x\le2-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)