chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số , cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại , ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 ( chẳng hạn : 37 +73 = 110 , chia het cho 11)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 4 2017
Gọi số tự nhiên có hai chữ số là ab(a ≠0)
Số viết theo thứ tự ngược lại của ab là ba
Ta có: ab = 10a + b ; ba = 10b + a
Do đó: ab+ ba= (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11.(a + b)
Vì 11.(a + b) ⋮ 11 nên ab + ba luôn chia hết cho 11
18 tháng 5 2017
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\left(0\le b\le a;a\ne0\right)\)
Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)\)
\(=10a+10b+a+b=10\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(10+1\right)=\left(a+b\right).11⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
18 tháng 5 2017
Gọi số có hai chữ số đó có dạng \(\overline{ab}\left(0< b< a;a\ne0\right)\)
Ta có \(\overline{ab}+\overline{ba}=\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)\)
\(=10a+10b+a+b=10\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)+\left(10+1\right)\)
\(=\left(a+b\right).11⋮11\)
\(=>\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\left(dpcm\right)\)
21 tháng 10 2017
Gọi số có hai chữ số đó là: \(\overline{ab}\left(0< b< a;a\ne0\right)\)
Ta có:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)\\ =10a+b+10b+a=10\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\\ =\left(a+b\right).10+1\\ =\left(a+b\right).11⋮11\\ \Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\left(dpcm\right)\)
24 tháng 8 2017
E = 9(x + 5)2 – (x + 7)2
= [3(x + 5)]2 – (x + 7)2
= [3(x+5) + x +7][3(x+5) – (x+7)]
= (4x + 22)(2x + 8)
= 4(2x + 11)(x + 4)
24 tháng 8 2017
E = 9(x + 5)2 – (x + 7)2
= [3(x + 5)]2 – (x + 7)2
= [3(x+5) + x +7][3(x+5) – (x+7)]
= (4x + 22)(2x + 8)
= 4(2x + 11)(x + 4)
24 tháng 10 2016
Tó biết làm mỗi 2 bài trên thui
1 ) aaa aaa = a . 111 111 = a . 11 . 10101 => chia hết cho 11
2 ) abc abc = abc . 1001 = abc . 11 . 91 = > chia hết cho 11
làm theo cách thầy dạy chứ hoàn toàn ko nhìn sách giải nhé
17 tháng 10 2018
Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=(10\cdot a+b)+(10\cdot b+a)=11\cdot a+11\cdot b⋮11\)
5 tháng 8 2016
Các số đó có dạng ab ta có:
ab + ba = a.10 +b + b.10+ a= ( a.10+a) + (b.10+b)= a.11+b.11
Vì a.11 chia hết cho 11; b.11 cũng chia hết cho 11
=> a.11 + b.11 chia hất cho 11
Vậy lấy 1 số có 2 chữ số cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11
5 tháng 8 2016
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0, a và b là chữ số) Số viết theo thứ tự ngược lại của ab là ba
Ta có:
ab + ba = 10a + b +10b + a
=11a + 11b
=11. (a+b) chia hết cho 11
Vậy 1 số có 2 chữ số cộng với số có 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì ta luôn được 1 số chia hết cho 11
Ta có:ab+ba=(10.a+b)+(10.b+a)=11.a+11.b