Tìm x,y thuộc N biết: a) xy= 6. b) xy=40 và x>y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QQ
3
MH
30 tháng 8 2015
a. đặt x/4=y/7=k => x=4k; y=7k
xy=112
=> 4k.7k=112
=> 28k2=112
=> k2=112:28
=> k2=4=22=(-2)2
=> k=2 hoặc k=-2
TH1: k=2
=> x=4k=4.2=8
=> y=7k=7.2=14
TH2: k=-2
=> x=4k=4.(-2)=-8
=> y=7k=7.(-2)=-14
b. x/y=2/5 => x/2=y/5=k => x=2k; y=5k
xy=40
=> 2k.5k=40
=> 10k2=40
=> k2=40:10
=> k2=4
=> k=2 hoặc k=-2
Th1: k=2
=> x=2k=2.2=4
=> y=5k=5.2=10
TH2: k=-2
=> x=2k=2.(-2)=-4
=> y=5k=5.(-2)=-10
30 tháng 8 2015
a) Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k;y=7k\)
Ta có xy = 112
\(\Rightarrow\) 4k.7k = 112
\(\Rightarrow\) 28k2 = 112
\(\Rightarrow\) k2 = 4
\(\Rightarrow\) k = + 2
\(\Rightarrow\) x = 4.(+ 2) = + 8; y = 7.(+ 2) = + 14
b) \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Làm tương tự như câu a
CC
11 tháng 1 2020
a) \(x+y=xy\)\(\Leftrightarrow xy-x-y=0\)\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-y+1=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)
Lập bảng giá trị ta có:
| \(x-1\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(x\) | \(0\) | \(2\) |
| \(y-1\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(y\) | \(0\) | \(2\) |
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là: \(\left(0;0\right)\)hoặc \(\left(2;2\right)\)
b) \(xy-x-y=2\)\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-y+1=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=3\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
Lập bảng giá trị ta có:
| \(x-1\) | \(-1\) | \(-3\) | \(1\) | \(3\) |
| \(x\) | \(0\) | \(-2\) | \(2\) | \(4\) |
| \(y-1\) | \(-3\) | \(-1\) | \(3\) | \(1\) |
| \(y\) | \(-2\) | \(0\) | \(4\) | \(2\) |
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là \(\left(0;-2\right)\), \(\left(-2;0\right)\), \(\left(2;4\right)\), \(\left(4;2\right)\)
YS
5 tháng 7 2017
a là số tự nhiên > 0. giả sử có m,n > 0 ∈ Z để:
2a + 1 = n^2 ﴾1﴿
3a +1 = m^2 ﴾2﴿
từ ﴾1﴿ => n lẻ, đặt: n = 2k+1, ta được:
2a + 1 = 4k^2 + 4k + 1 = 4k﴾k+1﴿ + 1
=> a = 2k﴾k+1﴿
vậy a chẵn .
a chẳn => ﴾3a +1﴿ là số lẻ và từ ﴾2﴿ => m lẻ, đặt m = 2p + 1
﴾1﴿ + ﴾2﴿ được:
5a + 2 = 4k﴾k+1﴿ + 1 4p﴾p+1﴿ + 1
=> 5a = 4k﴾k+1﴿ + 4p﴾p+1﴿
mà 4k﴾k+1﴿ và 4p﴾p+1﴿ đều chia hết cho 8 => 5a chia hết cho 8 => a chia hết cho 8
ta cần chứng minh a chia hết cho 5:
chú ý: số chính phương chỉ có các chữ số tận cùng là; 0,1,4,5,6,9
xét các trường hợp:
a = 5q + 1=> n^2 = 2a+1 = 10q + 3 có chữ số tận cùng là 3 ﴾vô lý﴿
a =5q +2 => m^2 = 3a+1= 15q + 7 có chữ số tận cùng là 7 ﴾vô lý﴿ ﴾vì a chẵn => q chẵn 15q tận cùng là 0 => 15q + 7 tận cùng là 7﴿
a = 5q +3 => n^2 = 2a +1 = 10a + 7 có chữ số tận cùng là 7 ﴾vô lý﴿
a = 5q + 4 => m^2 = 3a + 1 = 15q + 13 có chữ số tận cùng là 3 ﴾vô lý﴿
=> a chia hết cho 5 5,8 nguyên tố cùng nhau => a chia hết cho 5.8 = 40
hay : a là bội số của 40
VH
26 tháng 7 2023
a là số tự nhiên > 0. giả sử có m,n > 0 ∈ Z để:
2a + 1 = n^2 ﴾1﴿
3a +1 = m^2 ﴾2﴿
từ ﴾1﴿ => n lẻ, đặt: n = 2k+1, ta được:
2a + 1 = 4k^2 + 4k + 1 = 4k﴾k+1﴿ + 1
=> a = 2k﴾k+1﴿
vậy a chẵn .
a chẳn => ﴾3a +1﴿ là số lẻ và từ ﴾2﴿ => m lẻ, đặt m = 2p + 1
﴾1﴿ + ﴾2﴿ được:
5a + 2 = 4k﴾k+1﴿ + 1 4p﴾p+1﴿ + 1
=> 5a = 4k﴾k+1﴿ + 4p﴾p+1﴿
mà 4k﴾k+1﴿ và 4p﴾p+1﴿ đều chia hết cho 8 => 5a chia hết cho 8 => a chia hết cho 8
ta cần chứng minh a chia hết cho 5:
chú ý: số chính phương chỉ có các chữ số tận cùng là; 0,1,4,5,6,9
xét các trường hợp:
a = 5q + 1=> n^2 = 2a+1 = 10q + 3 có chữ số tận cùng là 3 ﴾vô lý﴿
a =5q +2 => m^2 = 3a+1= 15q + 7 có chữ số tận cùng là 7 ﴾vô lý﴿ ﴾vì a chẵn => q chẵn 15q tận cùng là 0 => 15q + 7 tận cùng là 7﴿
a = 5q +3 => n^2 = 2a +1 = 10a + 7 có chữ số tận cùng là 7 ﴾vô lý﴿
a = 5q + 4 => m^2 = 3a + 1 = 15q + 13 có chữ số tận cùng là 3 ﴾vô lý﴿
=> a chia hết cho 5 5,8 nguyên tố cùng nhau => a chia hết cho 5.8 = 40
hay : a là bội số của 40
TD
2
7 tháng 8 2015
a) Để ab.(a+b) chia hết cho 2
=> ab chẵn hoặc ( a+b ) chẵn.
H
0
19 tháng 4 2017
ta có
x+y+xy=41
\(\Rightarrow\)x+y+xy+1=41
\(\Rightarrow\)x(y+1)+(y+1)=41
\(\Rightarrow\)(x+1)(y+1)=41
Do x,y thuộc Z nên x+1,y+1 thuộc ước của 41
\(\Rightarrow\)(x,y)thuộc (1;40);(40;1);(-42;-2);(-2;-42)
NT
2
LN
18 tháng 9 2018
bn vào trang wed này mik chỉ cho, cứ nhắn tin cho mik đi rồi mik sẽ ns.
a)Do x,y là STN mà xy=6=1.6=2.3
=>(x;y)={(1;6);(6;1);(2;3);(3;2)}
b)Do x,y là STN mà xy=40=1.40=2.20=4.10=8.5
=>(x;y)={(1;40);(40;1);(2;20);(20;2);(4;10);(10;4);(8;5);(5;8)}