Cho n= 7a5+8b4.Biết a-b=6và n chia hết cho 9.Tìm a và b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
PT
1
CM
23 tháng 3 2019
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Vì n ⋮ 9 ⇒ 7 a 5 ¯ + 8 b 4 ¯ ⋮ 9 ⇒ 24 + a + b ⋮ 9 ⇒ a + b = 3 a + b = 12 +) Với a + b = 3; a − b = 6 : Không có giá trị a và b thỏa mãn. +) Với a + b = 12; a − b = 6 . ⇒ a = 9 ; b = 3 |
LT
0
NT
15
29 tháng 7 2015
Theo đề bài: a - b = 6 nên ta có các tổ hợp a, b tương ứng:
a = (6; 7; 8; 9)
b = (0; 1; 2; 3)
Thay các cặp a,b tương ứng ở trên vào n = 7a5 + 8b4 ta tìm được tổ hợp n tuơng ứng:
n = (1569; 1589; 1609; 1629)
Vì n chia hết cho 9 nên ta chỉ có n = 1629 (a = 9; b = 3)
29 tháng 7 2015
Ta có: a-b=6
và n=7a5+8b4
=705+a+804+b=1509+a+b chưa chia hết cho 9
để 1509+a+b chia hết cho 9 thì a+b thuộc B(3) (a>b) mà a-b=6
=>a=9;b=3
(các trường hợp còn lại có 2 chữ số nên loại)
=>*)n=795+834=1629
NX
10
3 tháng 7 2016
n = 7a5 + 8b4 chia hết cho 9
=> 7 + a + 5 + 8 + b + 4 chia hết cho 9
=> 24 + a + b chia hết cho 9
Do a,b là chữ số => a + b < 19
=> a + b thuộc {3 ; 12}
Mà a - b = 6 => a + b = 12
=> b = (12 - 6) : 2 = 3
=> a = 3 + 6 = 9
vậy a = 9; b = 3
Ủng hộ mk nha ^_-
OV
2
23 tháng 5 2016
Tổng 7a5+8b4 9 nên 7+a+5+8+b+49 tức là 24+a+b9.Suy ra a+b(3;12).
Ta có a+b>3(vì a-b=6)nên a+b=12.
Từ a+b=12 và a-b=6 ta có a=(12+6):2=9 =>b=3
Thử lại:795+834=1629 chia hết cho 9.
Vậy a=9,b=3
tích minh tích lại nha!!! 
QG
1
8 tháng 5 2016
Giải:
Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.
Tổng 7a5+8b4: 9 nên 7+a+5+8+b+49 tức là 24+a+b:9.Suy ra a+b(3;12).
Ta có a+b>3(vì a-b=6)nên a+b=12.
Từ a+b=12 và a-b=6 ta có a=(12+6):2=9 =>b=3
Thử lại:795+834=1629 chia hết cho 9.
Vậy a=9,b=3
TM
2
9 tháng 10 2018
Ta có:a-b=6 nên ta có các cặp a,b tương ứng
a=(6;7;8;9)
b=(0;1;2;3)
Thay các cặp tương ứng trên vào n=7a5+8b4 ta được:
n=(1569;1589;1609;1629)
Vì n chia hết cho 9 suy ra chỉ có n=1629
Suy ra a=9;b=3
k tớ
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 10 2021
\(n=\overline{7a5}+\overline{8b4}=705+10a+804+10b=1509+9\left(a+b\right)+a+b\)
Có \(1509\)có tổng các chữ số là \(1+5+0+9=15\)chia cho \(9\)dư \(6\)nên \(1509\)chia cho \(9\)dư \(6\)mà \(n\)chia hết cho \(9\)nên \(a+b\)chia cho \(9\)dư \(3\).
Do đó \(\orbr{\begin{cases}a+b=3\\a+b=12\end{cases}}\).
Với \(a+b=3\):
\(\hept{\begin{cases}a+b=3\\a-b=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{9}{2}\\b=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)(loại)
Với \(a+b=12\):
\(\hept{\begin{cases}a+b=12\\a-b=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=3\end{cases}}\)(thỏa mãn)
NT
0
Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.
Tổng 7a5− − − − + 8b4− − − − chia hết cho 9 nên (7 + a + 5 + 8 + b + 4) ⋮ 9
⇔ 24 + a + b ⋮ 9
⇒ a + b ∈ {3 ; 12}
Vì a - b = 6 nên a + b > 3 do đó a + b = 12 (*).
Từ a - b = 6 suy ra a = 6 + b thay vào (*) ta được:
6 + b + b = 12 ⇒ b = 3 ⇒ a = 9
Vậy a = 9; b = 3