Cho trước n điểm phân biệt (n thuộc N ; n_> 2 ) . Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm được tất cả là 55 đoạn thẳng . Tìm n.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
31 tháng 12 2017
ta có qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng
3điểm ta vẽ được 2đương thẳng
n điểm ta vẽ được n(n-1):2 đường thẳng
16 tháng 12 2019
Gọi n điểm đã cho là: \(A_1;A_2;A_3;...;A_n\); n\(\ge\)2.
Vì không có 3 điểm nào thẳng hàng nên :
+) Nối \(A_1\) với ( n - 1) điểm còn lại ta có: ( n - 1) đường thẳng.
+) Nối \(A_2\) với ( n - 1) điểm còn lại ta có: ( n - 1) đường thẳng.
+) Nối \(A_3\) với ( n - 1) điểm còn lại ta có: ( n - 1) đường thẳng.
...
+) Nối \(A_3\) với ( n - 1) điểm còn lại ta có: ( n - 1) đường thẳng.
Như chúng ta có: n ( n - 1) đường thẳng
Tuy nhiên mỗi đường thẳng được tính 2 lần ( VD như nối \(A_1\)với \(A_2\)ta có đường thẳng \(A_1\)\(A_2\); còn nối \(A_2\)với \(A_1\)ta có đường thẳng \(A_2\)\(A_1\); và 2 đường thẳng \(A_1\)\(A_2\); \(A_2\)\(A_1\) trùng nhau )
=> Do đó số đường thẳng phân biệt là: n ( n - 1) : 2.
29 tháng 6 2023
Sửa đề: Ko trùng với các điểm A,B
Theo đề, ta có: \(C^2_{n+2}=120\)
=>\(\dfrac{\left(n+2\right)!}{\left(n+2-2\right)!\cdot2!}=120\)
=>(n+2)(n+1)=240
=>n+1=15
=>n=14
HS
28 tháng 9 2019
A) với 2 điểm , ta vẽ dc 1 đường thẳng
B) từ 1 điểm ta nối với 2 điểm còn lại, ta vẽ dc 2 dt. Với 3 điểm như thế, ta vẽ dc 2.3=6 dt(đường thẳng). Mỗi dt như vậy bị lặp lại 2 lần nên số dt ta vẽ dc là 6:2=3dt
C)từ 1 điểm ta nối với 3 điểm còn lại, ta vẽ dc 3 dt. Với 4 điểm như thế, ta vẽ dc 3.4=12 dt(đường thẳng). Mỗi dt như vậy bị lặp lại 2 lần nên số dt ta vẽ dc là 12:2=6 dt
D)từ 1 điểm ta nối với 9 điểm còn lại, ta vẽ dc 9 dt. Với 10 điểm như thế, ta vẽ dc 2.3=6 dt(đường thẳng). Mỗi dt như vậy bị lặp lại 2 lần nên số dt ta vẽ dc là 6:2=3
E)từ 1 điểm ta nối với n điểm còn lại, ta vẽ dc n-1 dt. Với n điểm như thế, ta vẽ dc n.(n-1) dt(đường thẳng). Mỗi dt như vậy bị lặp lại 2 lần nên số dt ta vẽ dc là n.(n-1):2 dt
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 6 2021
Chọn $k$ đồ vật cùng lúc trong $n$ đồ vật thì chọn A.
Chọn $k$ đồ vật lần lượt thì sẽ chọn đáp án B như bạn nói. Lý giải:
Chọn lần 1, có $n$ cách chọn
Chọn lần 2, có $n-1$ cách chọn
.....
Chọn lần $k$, có $n-k+1$ cách chọn
Số cách chọn: $n(n-1)...(n-k+1)=\frac{n!}{(n-k)!}=A^k_n$