Tìm tất cả các số có 2 chữ số dạng ab sao cho (ab)^2-(ba)^2=2079
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7
Lời giải:
$\overline{ba}.10=\overline{ab}.45$
$(10b+a).10=(10a+b).45$
$100b+10a = 450a+45b$
$55b = 440a$
$5b=40a$
$\Rightarrow 40a=5b< 5.10<80$
$\Rightarrow a< 2$
Mà $a$ là số tự nhiên khác 0 nên $a=1$.
$5b=40.a=40\Rightarrow b=8$.
Vậy số cần tìm là $18$
NV
0
HH
0
PV
24 tháng 6 2015
ta có abc^2 có tận cùng là abc nên c chỉ có thể =1;5;6
nếu c=1thi ab1^2-ab1=1000n (n là 1 số tự nhiên)
suy ra ab1(ab1-1)=1000n suy ra ab1.ab0=1000n suy ra ab1.ab=100n suy ra b=0
tức là a01.a0=100n suy ra a01.a=10n suy ra a=0 dieu vo li
tương tự với a=6 và a=5 thì ta chỉ có 1 kết quả là 625
PL
2
S
0
H
2
9 tháng 4 2021
Đặt ab|a−b|ab|a−b| =c
⇒ab=c|a-b|
c là số nguyên tố⇒⎡⎣a⋮cb⋮c[a⋮cb⋮c
c là số nguyên tố⇒c∈{2,3,5,7}
TH1:c=2
⇒ab=2|a-b|
+)a>b⇒b=b=2aa+22aa+2=2-4a+24a+2 ∈N
⇒a=2
⇒b=1
+)a<b⇒a=a=2bb+22bb+2=2-4b+24b+2 ∈N
⇒b=2
⇒a=1
CMT²⇒......