Question

[trần điệp]

Tìm x:

x + 2 + x + 4 + x + 6 + x +....+ x + 100 = 3000

Answer 1

[giang nhat minh]

Bài này giải bằng quy luật dãy số kết hợp với đặt thừa số chung

Theo đề bài ta có x+2+x+4+x+6+....+100=3000 có nghĩa là khi ta cộng một số chẵn khác 0 thì ta phải cộng thêm một x với điều kiện các số chẵn >0 và <102( theo đề bài. Trong dãy số từ 2 đến 100 ta sẽ có 100:2=50 số chẵn tương đương với 50x 

Từ đó ta có 50x+2+4+6+...+100=3000

<=> 2 * (25x+1+2+3+...+50)=3000.       ( đặt 2 làm thừa số chung)

<=> 25x+1+2+3+...+50=3000 : 2=1500 

<=> 25x+(50+1)*(50:2)=1500.        (Cái đó là quy luật tính giá trị dãy số a+b+c+...+z=(z+a)(z:2) ).

<=> 25*(x+51)=1500.               (Đặt 25 làm thừa số chung)

<=>x+51=1500:25=60

=>x=60-51=9