Question

[ＴＲ ᗩ ＮＧ ²ᵏ⁶]

giúp tôi vs mọi người ơi

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}+35^0=90^0\)

hay \(\widehat{C}=55^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(AC=AB\cdot\tan35^0\)

\(\Leftrightarrow AC=6\cdot\tan35^0\)

hay \(AC\simeq4,2\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+4.2^2=53.64\)

hay \(BC\simeq7.32\left(cm\right)\)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot7.32=4.2\cdot6=25.2\)

hay \(AH\simeq3.44\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)

nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

hay \(AM=\dfrac{1}{2}\cdot7.32=3.66\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHM vuông tại H, ta được:

\(AM^2=AH^2+MH^2\)

\(\Leftrightarrow MH^2=3.66^2-3.44^2=1.562\)

hay \(MH\simeq1.25\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác AHM là:

\(S_{AHM}=\dfrac{AH\cdot HM}{2}=\dfrac{3.44\cdot1.25}{2}=2.15\left(cm^2\right)\)