mn giúp em câu c và d với ạ!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Em cần giúp câu c và d ạ, mn giúp em với em đang cần gấp
25 tháng 7 2021
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AM\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AN\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
8 tháng 9 2021
b: Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
BD=AC
AD=BC
Do đó: ΔABD=ΔBAC
c: ta có: EA+EC=AC
EB+ED=BD
mà AC=BD
và EA=EB
nên EC=ED
7 tháng 7 2021
a) Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào Q, ta được:
\(Q=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}+27}=\dfrac{1}{27+\dfrac{1}{8}}=\dfrac{8}{217}\)
b) Ta có: \(P=\dfrac{x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x-9+\sqrt{x}+3-x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
c) Để \(P>\dfrac{1}{2}\) thì \(P-\dfrac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6-\left(\sqrt{x}+3\right)}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow3-\sqrt{x}>0\)
\(\Leftrightarrow x< 9\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
mn giúp e câu C của bài 4 và 5 với ạ,em cảm ơn
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 8 2023
Bài 4:
a) Thay x=49 vào B ta có:
\(B=\dfrac{1-\sqrt{49}}{1+\sqrt{49}}=-\dfrac{3}{4}\)
b) \(A=\left(\dfrac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\)
\(A=\left[\dfrac{15-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)
\(A=\dfrac{15-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
c) Ta có:
\(M=A-B=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(M=\dfrac{1-1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(M=\dfrac{\sqrt{x}+1-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
Mà M nguyên khi:
\(1\) ⋮ \(\sqrt{x}+1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{1;-1\right\}\)
Mà: \(\sqrt{x}+1\ge1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow x=0\left(tm\right)\)
Vậy M nguyên khi x=0
LD
2
22 tháng 10 2021
\(b,B=\dfrac{x-4+2\sqrt{x}+6-3\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ B=\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\\ c,M=B:A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{x-\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=\dfrac{x-\sqrt{x}+2-x+2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=1-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\)
Ta có \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0;x-\sqrt{x}+2=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\)
Do đó \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow M=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\le1-0=1\)
Vậy \(M_{max}=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
22 tháng 10 2021
a: Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-1+2}{\sqrt{2}+1+3}=\dfrac{4+\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}=1\)
$A=x-3\sqrt{x}+1=(x-3\sqrt{x}+\frac{9}{4})-\frac{5}{4}$
$=(\sqrt{x}-\frac{3}{2})^2-\frac{5}{4}$
$\geq \frac{-5}{4}$
Vậy $A_{\min}=-\frac{5}{4}$. Giá trị này đạt tại $\sqrt{x}-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}$
----------------
$B=\frac{3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=3-\frac{5}{\sqrt{x}+2}$
Vì $\sqrt{x}\geq 0$ nên $\sqrt{x}+2\geq 2$
$\Rightarrow \frac{5}{\sqrt{x}+2}\leq \frac{5}{2}$
$\Rightarrow B\geq 3-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}$
Vậy $B_{\min}=\frac{1}{2}$ khi $x=0$
$C=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)-3(\sqrt{x}+3)+19}{\sqrt{x}+3}$
$=\sqrt{x}-3+\frac{19}{\sqrt{x}+3}$
$=(\sqrt{x}+3)+\frac{19}{\sqrt{x}+3}-6$
$\geq 2\sqrt{19}-6$ theo BĐT Cô-si
Dấu "=" xảy ra khi $(\sqrt{x}+3)^2=19\Leftrightarrow x=28-6\sqrt{19}$