- Bài 1So sánh :
- a) 291 và 535 b) 34000 và 92000 c) 2332 và 3223
- Bài 2a) Cho M= 213 nhân 57 . Tìm các chữ số của M
- b) Cho N =32009 nhân 72010 nhân 132011 . Tìm chữ số hàng đơn vị của N
- Bài 3 Cho a+b+c = a2 + b2 +c2 = 1 và x:y:z = a:b:c . Chứng minh (x+y+z)2 = x2+y2+z2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
goi thuon cua phep chia a7b8c9 chia het cho 1001 la x(x phai la so co 3 chu so,vi neu x la so co 2 chu so thi so bi chia la so co 5 chu so,neu x la so co 4 chu so thi so bi chia phai la so co 7 chu so)dat x la mnp
ta co:a7b8c9=1001xmnp
a7b8c9=mnpmnp
a7b8c9
vay a=m=8 b=n=7 c=p=9
Giả sử a > b > c > d
Khi đó ta có số tự nhiên lớn nhất là \(\overline{abcd}\) và số tự nhiên nhỏ nhất là \(\overline{dcba}\)
=> \(\overline{abcd}+\overline{dcba}=11330\)
=> Ta có : \(a+d=10;b+c=12\)
Vậy \(a+b+c+d=10+12=22\)
Bài 4:
Gọi số tự nhiên cần là abc3 :
Khi đó nếu bỏ chữ số tận cùng thì số mới là abc
Ta có:
abc3 - abc = (1000a + 100b + 10c + 3) - (100a + 10b + c)
=> 900a + 90b + 9c + 3=1992
=> 900a + 90b + 9c=1989
=> 9(100a + 10b + c)=1989
=> 100a + 10b + c = 221
=> abc = 221
=> abc3 = 2213
Bài 1 :
a)
Ta có: 87ab ⋮ 9 ⇔ (8 + 7 + a + b) ⁝⋮ 9 ⇔ (15 + a + b) ⋮ 9
Suy ra: (a + b) ∈ {3; 12}
Vì a – b = 4 nên a + b > 3. Suy ra a + b = 12
Thay a = 4 + b vào a + b = 12, ta có:
b + (4 + b) = 12 ⇔ 2b = 12 – 4
⇔ 2b = 8 ⇔ b = 4
a = 4 + b = 4 + 4 = 8
Vậy ta có số: 8784.
b)
⇒ (7+a+5+b+1) chia hết cho 3
⇔ (13+a+b) chia hết cho 3
+ Vì a, b là chữ số, mà a-b=4
⇒ a,b ∈ (9;5) (8;4) (7;3) (6;2) (5;1) (4;0).
Thay vào biểu thức 7a5b1, ta được :
ĐA 1: a=9; b=5.
ĐA 2: a=6; b=2.
Bài 2 :
1.
a) 291 và 535
ta có: 291 < 290 = (25)18 = 3218
lại có: 3218 > 2518 = (52)18 = 536 > 535
vậy 291 > 535
b) 34000 và 92000
ta có: 34000 = (34)1000 = 811000
92000 = (92)1000 = 811000
vậy 34000 = 92000
c) 2332 và 3223
ta có: 2332 < 2333 = (23)111 = 8111
3223 > 3222 = (32)111 = 9111
mà 8111 < 9111
vậy 2332 < 3223
2.
a) M = 213 . 57
M = 26 . 27 . 57 = 26 . ( 2.5)7 = 26 . 107 = 64 . 107 ( 7 chữ số 0)
vậy M có 10 chữ số
b) N = 32009 . 72010 . 132011
ta có: 32009 = 32008 = 3.(34)502 = 3.81502 = 3. ...1 = ....3
72010 = (74)502 . 72 = 2401502 . 49 = ....1 .49 = ....9
132011 = (134)502 . 133 = 28561502 . 2197 = ...1 . ....7 = ....7
N = ....3 . ....9 . ...7 = ...9
Vậy N có chữ số hàng đơn vị là 9