một máy bơm muốn bơm đầy bể chứa 60m3 trong thời gian quy định . Nhưng sau khi bơm đc nửa bể thì máy bị trục trặc nên công suất bơm giảm 3m3/h , vì vậy bể chứa đã đc bơm đầy lâu hơn dự định 30 phút. Tính công suất dự kiến ban đầu của máy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi công suất cần tìm là a(m3/h)
Điều kiện : (a> 0)
Gọi thời gian dự kiến là t ( giờ )
Đổi 40 phút = 2/3 giờ
Ta có a*t = 50
Theo bài ra ta có :
( t - 2/3 - 1 )( 5 + a) = 50
=> ( t - 5/3) (5 + a) = a * t
=> 5t + at - 25/3 - 5/3a = a * t
=> 5t - 25/3 - 5/3a = 0
=> 5t = 25/3 + 5/3a (chuyển vế đổi dấu)
=> t = 5/3 + a/3
=> a * t = (a * 5+ a) /3
=> v2+ 5a/3 = 50
=> a2 +5a= 150
a2 +5a - 150 =0
a2 - 10a + 15a -150 =0
=> a(a+15)(a-10) =0
=> a+15 =0 hay a-10 =0
=> a = (-15) hay a = 10
Mà a> 0
=> a =10
Vậy công suất ban đầu là 10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề họ hỏi công suất máy bơn ban đầu chứ không phải dung tích bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi công suất ban đầu là x m3/giờ (x > 0). |
Thời gian dự kiến ban đầu bơm đầy bể là 40/x (giờ). Thời gian dự kiến ban đầu bơm đầy ¼ bể là: 10/x (giờ). Thời gian sau sự cố bơm ¾ bể là: 30/(x+5) (giờ). |
Theo bài ra có PT: |
|
Gọi công suất ban đầu là x (m3/h) (x>0); Thời gian dự kiến ban đầu bơm đầy bể là 40/x (h); Khối lượng nước bơm được là 1/4 .40=10 m3.; thời gian đã bơm được là 10/x (h). Dung tích còn lại của bể là: 40-10 = 30 m3.
Sau khi tăng công suất thêm 5 m3/h thì công suất mới là : x+5 (m3/h).
Thời gian còn lại để bơm đày bể là : 30/x+5 (h).
Theo đầu bài ta có PT: 30/x+5 +10/x +1/2 = 40/x.
Giải pt x1=15; x2=-20 (loại).
Vậy công suất ban đầu là 15 m3/h