Tổng của 1 số tự nhiên và các chữ số của nó là 1987.Tìm số tự nhiên đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
2
D
3 tháng 4 2020
Nhận thấy tổng 4 chữ số luôn phải nhỏ hơn hoặc bằng 9 4 = 36, mà tổng của số cần tìm và các chữ số của nó bằng 1987 nên số đó phải lớn hơn hoặc bằng 1987– 36 =1951
Vậy số đó phải một trong các dạng 195a ;196a;197a hoặc 198a.
Nếu số đó có dạng 195a: Ta có 195a + 1 + 9 + 5 + a = 1987
hay 1965 + 2a = 1987, do đó 2a = 22; a = 11 (loại, vì a là số tự nhiên có 1 chữ số)
Nếu số đó có dạng 196a: Ta có 196a + 1 + 9 + 6 + a = 1987
hay 1976 + 2a = 1987, do đó 2a = 11, (không có giá trị của a là số tự nhiên)
Nếu số đó có dạng 197a: Ta có 197a + 1 + 9 + 7+ a = 1987 hay 1987 + 2a = 1987, do đó 2a = 0 = a = 0(thỏa mãn)
Số cần tìm là 1970
Nếu số đó có dạng 198a: Ta có 198a + 1 + 9+ 8 + a = 1987
hay 1998 + 2a = 1987 (vô lý)
Vậy ta có 1 số thỏa mãn đề bài là 1970.
Chúc bạn học tốt !
D
3 tháng 4 2020
Nhận thấy tổng 4 chữ số luôn phải nhỏ hơn hoặc bằng 9 4 = 36, mà tổng của số cần tìm và các chữ số của nó bằng 1987 nên số đó phải lớn hơn hoặc bằng 1987– 36 =1951
Vậy số đó phải một trong các dạng 195a ;196a;197a hoặc 198a.
Nếu số đó có dạng 195a: Ta có 195a + 1 + 9 + 5 + a = 1987
hay 1965+ 2a = 1987, do đó 2a = 22; a = 11 (loại, vì a là số tự nhiên có 1 chữ số)
Nếu số đó có dạng 196a: Ta có 196a + 1 + 9 + 6+ a = 1987
hay 1976+ 2a = 1987, do đó 2a = 11, (không có giá trị của a là số tự nhiên)
Nếu số đó có dạng 197a: Ta có 197a + 1 + 9 + 7+ a = 1987 hay 1987 + 2a = 1987, do đó 2a = 0 = a = 0(thỏa mãn)
Số cần tìm là 1970
Nếu số đó có dạng 198a: Ta có 198a + 1 + 9+ 8 + a = 1987
hay 1998 + 2a = 1987 (vô lý)
Vậy ta có 1 số thỏa mãn đề bài là 1970.
Chúc bạn học tốt !
8 tháng 2 2021
Bài 5:
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất
=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304
DT
0
0
SS
tổng của 1 số tự nhiên và các chữ số của nó là 2008.Tìm số tự nhiên đó
AI LÀM NHANH MK TICK CHO!!!!!!
1
7 tháng 6 2016
Gọi số đó là abcd ( a khác 0 ) vì dễ thấy số đó có 4 chữ số
Vì abcd < 9 nên a + b + c + d < 9 x 4 = 36.Do đó abcd < 2008 - 36 = 1972
Gọi số đó abcd ta có :
abcd + a + b + c + d = 2008
1000a + 100b + 10c + 1d + a + b + c + d = 2008
1001a + 101b +11c + 2d = 2008
Do đó a = 1 hoặc a = 2 ( vì a khác 0 nếu a lớn hơn 3 thì ( 1 ) . 2008 )
Nếu a = 1 thì : 1001 + 101b +11c + 2d = 2008
101b + 11c + 2d = 1007
Vậy b = 9 vì nếu b < 9 thì ( 2 ) luôn < 1007 )
vậy 1001 x 9 + 11c +2d = 1007
11c + 2d = 1007 - 909 = 98
Nếu c= 9 thì 11 x 9 = 99 > 98 nên c ko thẻ = 9
nếu c < 8 thì 11c + 2d < 98
Vậy c = 8
11 x 8 + 2d = 98 nên d nên d = ( 98 - 88 ) :2 = 5
Nếu a = 2 thì có : 2002 + 101b +11c + 2d = 2008
=> 101b + 11 c + 2d = 6
=> b = 0 c = 0 d = 0
10 tháng 2 2021
Bai 2 so minh da giai roi minh se giai bai 3 chu so nhe no tuong tu nhu bai 2 chu so chi khac mot chut ve cach nhan xet
Goi abc la so co 3 chu so (a >0 va a,b,c<10)
Theo de bai ta co
abc: (a+b+c) co gia tri nho nhat
Phan h cau tao so
abc = 100a +10b + c = 10(a+b+c) + 90a -9c
( Thêm vao 9xc va bớt ra 9xc)
thay the vao ta co
(10x(a+b+c) + 9(10a-c) ) : (a+b+c) = 10 + 9(10a-c) : ( a+b+c)
Nhan xet : 10 + 9(10a - c) : (a+b+c) dat gia tri nho nhat khi 9x(10a-c) : (a+b+c) dat gia tri lon nhat vi so 10 la khong thay doi
Xet phan so 9x(10a-c) : (a+b+c) phai dat gia tri nho nhat ma phai la so nguyen vay chi co the la tu so bang mau so
9x(10a-c) = a+b+c
gia su a , b,c nhan gia tri lon nhat va de bang 9
9+9+9 =27
suy ra 9x(10a-c) < 28
ta co 10a- c phải nho hơn 4 vi nếu bằng 4 thi 9x4 =36>27
Hiẹu 10a-c < 4 khi a bang 1 moi thoa dieu kien
thay vao phan so dang xet
9(10-c) = 1 + b+ c
90-9c =1+b+c
----> 10c = 89-b
de hieu 89-c chia het cho 10 thi hang don vi cua hieu do phai bang 0
Vậy : 9-b=0 <----> b = 9
----> c = (89-9) : 10 = 8
Kết luận de phân so abc : (a+b+c) dat gia tri nho nhat khi
a = 1, b = 9, c = 8
DS : so can tim de phan so co 3 chu so dat gia tri nho nhat la 198
ban lam tuong tu nhu phan tren de tim phan so co 3 chu so dat gia tri lon nhat nhe chuc ban thanh cong
NG
1
21 tháng 7 2019
NaAries2k7 ơi, đây bài toán lớp 6 mà, mk hok rồi nek:
\(\overline{abcd}+a+b+c+d=3021\)
\(\Rightarrow0\le a\le2\)mà \(a\in N\Rightarrow a\in\left\{1;2\right\}\)
Nếu \(a=1\)ta có: \(1001+\overline{bcd}+b+c+d=2031\)
\(\Rightarrow101b+11c+2d=2031-1001=1030\)
Tìm b: \(b>8\)vì nếu \(b\le8\)thì:
\(VT\le101.8+11.9+2.9=925< 1030\)
Mà \(b< 10,b\in N\Rightarrow b=9\)
\(\Rightarrow101.9++11c+2d=1030\)
\(\Rightarrow11c+2d=121\)
Tìm c: \(c>9\)vì nếu \(c\le9\)thì \(VT\le99+2.9=117< 121\)mà \(c>10\)nên ko tồn tại c thỏa mãn đê bài
Vậy : \(a=2\)
Khi đó : \(\overline{2bcd}+b+c+d=29\)
\(\Rightarrow b=0\)vì nếu \(b\ge1\Rightarrow Vt\ge100>29\)
\(\Rightarrow\overline{cd}+c+d=29\)
\(\Rightarrow11c+2d=29\)
\(\Rightarrow c< 3\)vì.....
Tự làm tiếp đc ko, mk ko có thời gian làm tiếp, có gì mk làm sau nha
BÀI GIẢI:
Nhận thấy tổng 4 chữ số luôn phải nhỏ hơn hoặc bằng 9 4 = 36, mà tổng của số cần tìm và các chữ số của nó bằng 1987 nên số đó phải lớn hơn hoặc bằng 1987 – 36 = 1951.
Vậy số đó phải một trong các dạng 195a; 196a; 197a hoặc 198a.
hay 1965 + 2a = 1987, do đó 2a = 22 => a = 11 (loại, vì a là số tự nhiên có 1 chữ số)
hay 1976 + 2a = 1987, do đó 2a = 11, (không có giá trị của a là số tự nhiên)
hay 1987 + 2a = 1987, do đó 2a = 0 => a = 0(thỏa mãn) Số cần tìm là 1970
hay 1998 + 2a = 1987 (vô lý)
Vậy ta có 1 số thỏa mãn đề bài là 1970.
số đó là 1970 nha