tìm các cặp số nguyên a,b để a/4 - b/5 = 3/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DB
1
10 tháng 9 2016
\(\frac{a}{4}-\frac{1}{b}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{3}{4}-\frac{a}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{3-a}{4}\)
Áp dụng công thức tích chung tỷ = tích ngoại tỷ
=> b.(3 - a) = 1 . 4
=> 3.b - ab = 4
=> 3.b = 4 - a.b
27 tháng 6 2023
1: B là số nguyên
=>n-3 thuộc {1;-1;5;-5}
=>n thuộc {4;2;8;-2}
3:
a: -72/90=-4/5
b: 25*11/22*35
\(=\dfrac{25}{35}\cdot\dfrac{11}{22}=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{14}\)
c: \(\dfrac{6\cdot9-2\cdot17}{63\cdot3-119}=\dfrac{54-34}{189-119}=\dfrac{20}{70}=\dfrac{2}{7}\)
DT
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
10 tháng 7 2023
\(\dfrac{a}{4}-\dfrac{2}{b}=\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{ab}{4b}-\dfrac{8}{4b}=\dfrac{5b}{4b}\)
\(\Rightarrow ab-8=5b\) \(\left(b\ne0\right)\)
\(\Rightarrow ab-5b=8\)
\(\Rightarrow b\left(a-5\right)=8\)
⇒ (a-5) và b ϵ {-1;1;-2;2;-4;4;-8;8}
⇒ (a;b) ϵ {(4;-8);(6;8);(3;-4);(7;4);(1;-2);(9;2);(-3;-1);(13;1)}
CC
3
24 tháng 7 2016
Đặt \(M=a^4+4b^4\)
Ta có : \(M=a^4+4b^4=\left(a^4+2.a^2.2b^2+4b^4\right)-4a^2b^2=\left(a^2+2b^2\right)^2-\left(2ab\right)^2\)
\(=\left(a^2-2ab+2b^2\right)\left(a^2+2ab+2b^2\right)\)
Vì M là số nguyên tố nên chỉ có các trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=1\\a^2+2ab+b^2=a^4+4b^4\end{cases}}\)
2. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=a^4+4b^4\\a^2+2ab+2b^2=1\end{cases}}\)
Bạn hãy giải từng trường hợp.
NL
4 tháng 2 2018
1, a) Để 13/x-1 là số nguyên thì 13 chia hết cho x-1
Suy ra x-1 thuộc {1;-1;13;-13}
x thuộc {2;0;14;-12}
b)Để x+3/x-2 là số nguyên thì x+3 chia hết cho x-2
hay x-2+5 chia hết cho x-2
Vì x-2 chia hết cho x-2 nên 5 phải chia hết cho x-2
Suy ra x-2 thuộc {1;-1;5;-5}
x thuộc {3;1;7;-3}
c)Để x-2/5 là số nguyên thì x-2 chia hết cho 5
Suy ra x-2 = 5k (k thuộc Z)
x = 5k +2
Vậy....
2, a)Vì a/2 = 3/6
nên a.6 = 3.2
a.6 = 6
Suy ra a=1
Vậy a=1
b)Vì b/-2 = -8 /b nên b.b = -2 . (-8)
Suy ra b^2 = 16
b^2 = 4^2 hoặc b^2 = (-4)^2
Suy ra b =4 hoặc b= -4
Vậy...
c)Vì 3/c-5 = 4/c+2 nên -4.(c-5) = 3.(c+2)
hay -4.c + 20 = 3c + 6
20 - 6 = 3c + 4c
14 = 7c
Suy ra c=2
Vậy....
d)Vì a/3 = 6/b = c/10 = -1/2
nên c/10 = -1/2 nên 2.c = -10 Suy ra c=-5
Suy ra a/3 = 6/b = -5/10 = -1/2
Ta có: 6/b = -1/2 nên -1.b = 12 Suy ra b = -12
a/3 = -1/2 nên 2a = -3 Vì 3 không chia hết cho 2 nên a không là số nguyên
Vậy....
3,Vì a/b=b/c=c/a nên a/b=b/c=c/a=a+b+c/c+b+a =1
Suy ra a=b=c
Vậy....
P/s:Áp dụng công thức a/b=b/a=a+b/b+a
4,Vì x/5=-3/y nên -15 = xy
Suy x và y là ước của -15
Ta có bẳng sau
| w | 1 | -1 | 3 | -3 | -15 | 15 |
| ||||||||||||||||||
| y |
Vậy....(Cái bảng hơi lộn xộn 1 xíu nhé!Xin lỗi)