Giải phương trình x4-17x3+66x2+45x-27=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
1
20 tháng 7 2017
a,
<=>(x+3)(x4-3x3-6x2+18x-9)=0
sau đó vô (Trích: Dự án phần mềm giải phương trình bậc 4 của Bùi Thế Việt ...
b,GPT: $x^5+10x^3+20x-18=0 - Diễn đàn Toán học
PT
1
CM
29 tháng 10 2017
Điều kiện : x ≠ 1
Điều kiện : x ≠ ± 1
ta có:
⇔ x 2 +9x -1 =17x -17 ⇔ x 2 -8x +16 =0
∆ ’ = - 4 2 – 1.16 = 16 -16 =0
Phương trình có nghiệm kép :x1 =x2 =4
Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy nghiệm của phương trình là x =4
PT
1
CM
13 tháng 3 2018
b) x 4 - 5 x 2 + 4 = 0
Đặt t = x 2 ≥ 0 , ta có phương trình:
t 2 - 5t + 4 = 0 (dạng a + b + c = 1 -5 + 4 = 0)
t 1 = 1 (nhận) ; t 2 = 4 (nhận)
với t = 1 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = ± 1
với t = 4 ⇔ x 2 = 4 ⇔ x = ± 2
Vậy nghiệm của phương trình x = ±1; x = ± 2
PT
1
CM
30 tháng 9 2017
x4 – 5x2 + 4 = 0 (1)
Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : t2 – 5t + 4 = 0 (2)
Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm t1 = 1; t2 = c/a = 4
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
+ Với t = 1 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;
+ Với t = 4 ⇒ x2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.
22 tháng 12 2021
\(x^4-3x-4=0\\ x^4+x-4x-4=0\\ x^3\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\\ \left(x^3-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-4=0\Leftrightarrow x^3=4\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{4}\\x+1=0\Leftrightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)
CM
5 tháng 5 2019
Cách 1:
x 4 − 2 x 2 − 3 = 0 ⇔ x 4 − 3 x 2 + x 2 − 3 = 0 ⇔ ( x 2 − 3 ) ( x 2 + 1 ) = 0 ⇔ x 2 − 3 = 0 x 2 + 1 = 0 ⇔ x = ± 3 V n ( x 2 ≥ 0 ⇒ x 2 + 1 > 0 )
Vây phương trình có tập nghiệm S = − 3 ; 3
Cách 2: Đặt t=x2 ( t ≥ 0 ) ta có phương trình t2-2t-3=0 (2)
Ta có a-b+c=1+2-3=0 nên phương trình (2) có 2 nghiệm t1=-1(loại);t2=3(nhận)
Với t2=3 ⇔ x 2 = 3 ⇔ x = ± 3
Vậy phương trình có tập nghiệm S = − 3 ; 3
PT
1
CM
9 tháng 7 2017
Đặt m = x 2 .Điều kiện m ≥ 0
Ta có: x 4 -8 x 2 – 9 =0 ⇔ m 2 -8m -9 =0
Phương trình m 2 - 8m - 9 = 0 có hệ số a = 1,b = -8,c = -9 nên có dạng a – b + c = 0
suy ra: m 1 = -1 (loại) , m 2 = -(-9)/1 =9
Ta có: x 2 =9 ⇒ x= ± 3
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm : x 1 =3 ; x 2 =-3
CM
5 tháng 11 2018
x4 + 5x2 + 1 = 0 (1)
Đặt x2 = t, t > 0.
(1) trở thành: t2 + 5t + 1 = 0 (2)
Giải (2):
Có a = 1; b = 5; c = 1
⇒ Δ = 52 – 4.1.1 = 21 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm:
Cả hai nghiệm đều < 0 nên không thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình (1) vô nghiệm.
TC
11 tháng 1 2023
`x^4 -4sqr{3} -5 =0`
`<=> x^4 = 5 +4sqrt{3}`
`<=> x = +- root{4}{5+4sqrt(3)}`
Vậy `S ={ +- root{4}{5+4sqrt(3)} }`
DN
2
7 tháng 7 2016
\(x^4+2x^2-3=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)-4=0\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-2^2=0\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2+3\right)=0\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm1\)
10 tháng 4 2021
Đặt t = x2 ( t ≥ 0 )
pt đã cho trở thành t2 + 2t - 3 = 0
Xét pt bậc 2 ẩn t có a + b + c = 0 nên pt có hai nghiệm t1 = 1(tm) ; t2 = c/a = -3 (ktm)
=> x2 = 1 <=> x = ±1
Vậy ...