Cho góc xOy và góc yOz là 2 góc kề bù , Om là phân giác của góc xOy , On là phân giác của góc yOz
Chững minh Om vuông góc On
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 9 2021
Ta có \(\widehat{MON}=\widehat{yOM}+\widehat{yON}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180=90\)
Vậy ...
BP
15 tháng 8 2016
ta có khái niệm : Tia phân giác của 2 góc kề bù tao thành 1 góc có tổng số đo la 90 độ
nên om vuông góc với on
25 tháng 10 2017
Ta có oy nằm giửa õ , oz
mà om thuộc xoy
ON THUỘC yoz
=>oy nằm giữa om và on
=>mOn=((xOm+mOy ):2) +((yOm + mOz):2)
(om là tia phân giác của xoy và on là tia phân giác của yoz)
=>mOn=xoz/2
Mà xoz là góc bẹt và bằng 180 độ
=>mon=180/2
mon=90 độ
vậy om vuông góc với on
Lời giải:
Vì $Om$ là tia phân giác $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$
Vì $On$ là tia phân giác $\widehat{yOz}$ nên $\widehat{yOn}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}$
$\Rightarrow \widehat{mOy}+\widehat{yOz}=\frac{1}{2}(\widehat{xOy}+\widehat{yOz})$
$\widehat{mOn}=\frac{1}{2}.180^0$
$\widehat{mOn}=90^0$
$\Rightarrow Om\perp On$
Ta có: \(\widehat{yOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
\(\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{zOy}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{yOm}+\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}+\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{mOn}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)(đpcm)