Các số thực sau đây có căn bậc hai không? (giải thích)
c = \(2\sqrt{501}-3\sqrt{11}-20\sqrt{5}+10\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CP
16 tháng 7 2021
a) \(A=\left(1-\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}+2\right)\)
\(=\left(\dfrac{2}{2}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}+\dfrac{4}{2}\right)\)
\(=\dfrac{2-\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}:\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)+4}{2}\)
\(=\dfrac{3-\sqrt{3}}{2}.\dfrac{2}{\sqrt{3}+3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{3}-1\right)^2>0\\2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}>0\) hay A>0
=> A có căn bậc 2
Vậy......
b)\(B=\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}-\sqrt{5}\right):\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{2}\left(3-1\right)}{1-3}-\sqrt{5}\right).\dfrac{5-2}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)
\(=\left(-\sqrt{2}-\sqrt{5}\right).\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)
\(=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right).\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)
\(=-3\)
Vì -3 < 0 hay B < 0
=> B không có căn bậc 2
Vậy.....
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
a) \(\sqrt {15} \) đọc là: căn bậc hai số học của mười lăm
\(\sqrt {27,6} \) đọc là: căn bậc hai số học của hai mươi bảy phẩy sáu
\(\sqrt {0,82} \) đọc là: căn bậc hai số học của không phẩy tám mươi hai
b) Căn bậc hai số học của 39 viết là: \(\sqrt {39} \)
Căn bậc hai số học của \(\frac{9}{{11}}\) viết là: \(\sqrt {\frac{9}{{11}}} \)
Căn bậc hai số học của \(\frac{{89}}{{27}}\) viết là: \(\sqrt {\frac{{89}}{{27}}} \)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
\(\sqrt 3 \approx 1,732...;\,\sqrt {15\,\,129} \, = 123;\,\,\,\,\,\,\sqrt {10\,\,000} = 100;\,\,\,\sqrt {10} \approx 3,162...\)
10 tháng 5 2023
a: \(=12\sqrt{80}=48\sqrt{5}\)
b: \(=2\sqrt{5}\cdot2\sqrt{3}-10=4\sqrt{15}-10\)
c: =20-9=11
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2020
Lời giải:
Một số không âm thì sẽ có căn bậc 2 số học nên chỉ cần chứng minh biểu thức không âm là được
1.
$2-\sqrt{3}=\sqrt{4}-\sqrt{3}>0$ nên biểu thức có CBHSH
2.
$4-\sqrt{15}=\sqrt{16}-\sqrt{15}>0$ nên biểu thức có CBHSH
3.
$(2\sqrt{3})^2=12$
$(\sqrt{6}+1)^2=7+2\sqrt{6}=7+\sqrt{24}< 7+\sqrt{25}=12$
$\Rightarrow (2\sqrt{3})^2>(\sqrt{6}+1)^2\Rightarrow 2\sqrt{3}>\sqrt{6}+1$
$\Rightarrow 2\sqrt{3}-\sqrt{6}-1>0$ nên có CBHSH
4.
$(2\sqrt{5})^2=20$
$(3\sqrt{2}+1)^2=19+6\sqrt{2}>19+1=20$
$\Rightarrow (2\sqrt{5})^2< (3\sqrt{2}+1)^2\Rightarrow 2\sqrt{5}< 3\sqrt{2}+1$
$\Rightarrow 3\sqrt{2}-2\sqrt{5}+1>0$ nên có CBHSH
5.
$\sqrt{26}>\sqrt{25}=5$
$\sqrt{37}>\sqrt{36}=6$
$\Rightarrow 11-\sqrt{26}-\sqrt{37}=(5-\sqrt{26})+(6-\sqrt{37})< 0$ nên không có CBHSH
6.
$\sqrt{26}>\sqrt{25}=5$
$\sqrt{17}>\sqrt{16}=4$
$\Rightarrow \sqrt{26}+\sqrt{17}+1>10=\sqrt{100}>\sqrt{99}$
$\Rightarrow \sqrt{26}+\sqrt{17}+1-\sqrt{99}>0$ nên có CBHSH
11 tháng 7 2022
a: Vì 2-căn 3>0 nên số này có căn bậc hai số học
b: Vì 4-căn 15>0 nên số này có căn bậc hai số học
c: Vì \(2\sqrt{3}-\sqrt{6}-1>0\)
nên số này có căn bậc hái số học
d: \(3\sqrt{2}-2\sqrt{5}+1>0\)
nên số này có căn bậc hai số học
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
\(a)\sqrt {2250} \approx 47,434;\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {12} \approx 3,461;\,\,\,\,\,\,\,c)\sqrt 5 \approx 2,236\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\sqrt {624} \approx 24,980\)