Cho tam giác ABC vuông góc tại A . Lấy M thuộc BC . Vẽ ME vuông góc với AB ; MF vuông góc với AC . Xác định vị trí của điểm M : EF nhỏ nhất ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
14 tháng 12 2020
Xét tứ giác AFME có góc A=E=F = 90 độ nên AEMF là hình chữ nhật
nên AE=MF (1)
Xét tam giác MFC có góc F=90 độ , góc C=45 độ ( do ABC vuông tại A) do đó MFC cân tại F
do đó FM=FC (2)
từ (1) và (2) ta có AE=FC.
Xét tam giác DCF và DAE có DC=DA, FC=AE và góc DCF=DAE=45 độ , do đó hai tam giác bằng nhau theo c.g.c
nên \(\widehat{FDC}=\widehat{ADE}\Rightarrow\widehat{ADE}+\widehat{ADF}=\widehat{FDC}+\widehat{ADF}=90^0\)
vậy góc EDF=90 độ
8 tháng 3 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó:ΔAEM=ΔAFM
Suy ra:ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: Ta có: AE=AF
ME=MF
Do đó: AM là đường trung trực của FE
hay AM⊥FE
8 tháng 3 2022
a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM _ chung
AB = AC
^MAB = ^MAC
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)
b, Xét tam giác AEM và tam giác AFM có
AM _ chung
^MAE = ^MAF
Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (ch-gn)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
=> EM = FM ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác MEF có EM = FM
Vậy tam giác MEF cân tại M
c, AE/AB = AF/AC => EF // BC
mà tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác
đồng thời là đường cao
=> AM vuông BC
=> AM vuông EF
31 tháng 12 2021
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AB=AC
Do đó: ΔABM=ΔACM