Tìm tất cả các số nguyên dương thoả mãn
a.b=3(b-a)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NP
3
Những câu hỏi liên quan
NT
0
V
1
TT
0
TG
0
VT
0
VT
1
25 tháng 3 2016
Tác vụ khác
1 trong tổng số 3
Fwd: Nguyễn Hoàng Diệu Linh 2 bạn Hòa và Bình khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B. Hòa đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 5km/giờ và nửa quãng đường sau đi với vận tốc 4km/giờ. Bình đi nửa thời gian đầu với vận tốc 4km/giờ và nửa thời gian còn lại đi với vận tốc 4km/giờ. Hỏi ai đến B trước? Câu hỏi tương tự Đọc thêm Toán lớp 5Toán chuyển động Lê nam hoàng 19/03/2015 lúc 23:13 HÒA đi đến trước Đúng 6 Nguyễn Hoàng Diệu Linh đã chọn câu trả lời này. Võ Phi Trường 19/03/2015 lúc 21:03 Vì Bình đi nửa thời gian đầu =nửa thời gian sau nên vận tốc trung bình của Bình là (4+4):2=4(km/giờ) Trong nửa quãng đường từ A đến B đầu, Hòa đi 1 km hết 1:5 =1/5(giờ) Trong nửa quãng đường từ A đến B còn lại,Hòa đi 1 km hết 1:4=1/4(giờ) Trên cả quãng đường từ A đến B ,Hòa đi 2 k |
S
10 tháng 1 2018
|x| < 59 ; x thuộc Z
=> x thuộc {-59;-58;-57;..........;57;58;59}
a, tổng của tất cả các số nguyên x là:
-59 + (-58) + (-57) + ....... + 57 + 58 + 59
= (-59 + 59) + (-58 + 58) + (-57 + 57) + ...... + (-1 + 1) + 0
= 0 + 0 + 0+ ..... + 0 + 0
= 0
b, tích của tất cả các số nguyên x là:
-59 . (-58) . (-57) . ...0.... . 57 . 58 . 59
= 0
vậy tích của tất cả các số nguyên x ko âm cx ko dương
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
\(a^2+b⋮ab-1\Rightarrow b\left(a^2+b\right)-a\left(ab-1\right)⋮ab-1\)
\(\Rightarrow a+b^2⋮ab-1\)
Do đó, vai trò của a và b là hoàn toàn như nhau.
TH1: \(a=b\Rightarrow\dfrac{a^2+a}{a^2-1}\in Z\Rightarrow\dfrac{a}{a-1}\in Z\Rightarrow1+\dfrac{1}{a-1}\in Z\)
\(\Rightarrow a=2\Rightarrow a=b=2\)
TH2: \(b>a\Rightarrow b\ge a+1\)
Do \(a^2+b⋮ab-1\Rightarrow a^2+b\ge ab-1\) (nếu \(a< b\) ta sẽ xét với \(a+b^2⋮ab-1\) cho kết quả tương tự nên ko cần TH3 \(a>b\))
\(a^2-1+2\ge ab-b\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)+2\ge b\left(a-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-a-1\right)\le2\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-a-1\right)=\left\{0;1;2\right\}\)
TH2.1: \(\left(a-1\right)\left(b-a-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=a+1\end{matrix}\right.\)
- Với \(a=1\Rightarrow\dfrac{b+1}{b-1}\in Z\Rightarrow1+\dfrac{2}{b-1}\in Z\Rightarrow b=\left\{2;3\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(1;2\right);\left(1;3\right)\) (và 2 bộ hoán vị \(\left(2;1\right);\left(3;1\right)\) ứng với \(a>b\), lần sau sẽ hoán vị nghiệm luôn ko giải thích lại)
- Với \(b=a+1\Rightarrow\dfrac{a^2+a+1}{a^2+a-1}\in Z\Rightarrow1+\dfrac{2}{a^2+a-1}\in Z\)
\(\Rightarrow a^2+a-1=\left\{1;2\right\}\Rightarrow a=1\Rightarrow b=2\) giống như trên
TH2.2: \(\left(a-1\right)\left(b-a-1\right)=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1=1\\b-a-1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(2;4\right);\left(4;2\right)\)
TH2.3: \(\left(a-1\right)\left(b-a-1\right)=2=2.1=1.2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(2;5\right);\left(5;2\right)\)
Vậy các bộ số thỏa mãn là: \(\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(2;2\right);\left(2;5\right);\left(5;2\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right)\)
a.b=3(b-a)
<=>a.b=3b-3a
<=>a.b+3a=3b
<=>a(b+3)=3b
<=>a=\(\frac{3b}{b+3}=\frac{3b+9-9}{b+3}=\frac{3\left(b+3\right)}{b+3}-\frac{9}{b+3}=3-\frac{9}{b+3}\)
Để a,b nguyên dương thì b=6 =>a=2
thank you very much