Question

[Nguyễn Quốc Bảo An]

một sân hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 20 m nếu tăng mỗi chiều 4 m thì S tăng thêm 336m2 tính S ban đầu của sân

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là \(a\left(m\right)\), chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là \(b\left(m\right)\).

Ta có: \(a-b=20\).

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(a\times b\left(m^2\right)\)

Nếu tăng mỗi chiều thêm \(4m\)thì chiều dài mới là: \(a+4\left(m\right)\), chiều rộng mới là: \(b+4\left(m\right)\).

Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\left(a+4\right)\times\left(b+4\right)\left(m^2\right)\).

Ta có: 

\(\left(a+4\right)\times\left(b+4\right)-a\times b=336\)

\(\Leftrightarrow a\times b+4\times a+4\times b+16-a\times b=336\)

\(\Leftrightarrow4\times a+4\times b=336-16\)

\(\Leftrightarrow a+b=80\)

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 

\(\left(80+20\right)\div2=50\left(m\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 

\(50-20=30\left(m\right)\)

Diện tích ban đầu của sân là: 

\(50\times30=1500\left(m^2\right)\)