Cho : P = \(\frac{ax^2+bx+c}{dx^2+ex+f}\). Cm nếu \(\frac{a}{d}=\frac{b}{e}=\frac{c}{d}\) thì P không phụ thuộc vào x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2018
Đặt :
\(\dfrac{a}{d}=\dfrac{b}{e}=\dfrac{c}{f}=k\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=dk\\b=ek\\c=fk\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{ax+bx+c}{dx^2+ẽx+f}=\dfrac{dkx^2+ekx+fk}{dx^2+ex+f}=\dfrac{k\left(dx^2+ex+f\right)}{dx^2+ex+f}=k\)
Vậy nếu \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{b}{e}=\dfrac{c}{f}\) thì P k phụ thuộc vào x
LC
30 tháng 10 2015
Áp dụng tính chất cua dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}=\frac{ax^2}{a_1x^2}=\frac{bx}{b_1x}=\frac{c}{c_1}=\frac{ax^2+bx+c}{a_1x^2+b_1x+c_1}=P\)
=>\(P=\frac{a}{a_1}\)
=>Giá trị của P phụ thuộc vào a và a1
VậyGiá trị của P không phụ thuộc vào x
DN
30 tháng 11 2015
Đặt \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}=k\)=>\(a=k\cdot a_1\), \(b=k\cdot b_1\), \(c=k\cdot c_1\)
=> \(P=\frac{a\cdot x^2+b\cdot x+c}{a_1\cdot x^2+b_1\cdot x+c_1}=\frac{k\cdot a_1\cdot x^2+k\cdot b_1\cdot x+k\cdot c_1}{a_1\cdot x^2+b_1\cdot x+c_1}=\frac{k\cdot\left(a_1\cdot x^2+b_1\cdot x+c_1\right)}{a_1\cdot x^2+b_1\cdot x+c_1}=k\)
Vậy khi \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}=k\)thì \(P\) luôn bằng k với mọi x
(Nhớ tick cho mình nha)
Đặt \(\frac{a}{d}=\frac{b}{e}=\frac{c}{f}=k\)
\(\Rightarrow a=dk;b=ek;c=fk;d=ak;e=bk;f=ck\)
Thay vào P ta có:
\(P=\frac{dkx^2+ekx+fk}{dx^2+ex+f}=\frac{k.\left(dx^2+ex+f\right)}{dx^2+ex+f}=k\)
Vậy nếu \(\frac{a}{d}=\frac{b}{e}=\frac{c}{f}\)thì P không phụ thuộc vào x
Nếu \(\frac{a}{d}=\frac{b}{e}=\frac{c}{f}\) thì đặt \(\frac{a}{d}=\frac{b}{e}=\frac{c}{f}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=dk\\b=ek\\c=fk\end{cases}}\).Thế vào \(P=\frac{dk.x^2+ek.x+fk}{dx^2+ex+f}=\frac{k.dx^2+k.ex+k.f}{dx^2+ex+f}=\frac{k\left(dx^2+ex+f\right)}{dx^2+ex+f}=k\)
Vạy P không phụ thuộc vào x