Cho \(x+y=3\). Tính giá trị biểu thức: \(N=x^3+y^3+9xy\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 10 2023
a) \(A=x^3+y^3+3xy\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\) (do \(x+y=1\))
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(=\left(x+y\right)^3\) \(=1\)
b) \(B=x^3-y^3-3xy\)
\(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\) (do \(x-y=1\))
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
\(=\left(x-y\right)^3\) \(=1\)
HB
1
HB
3
18 tháng 7 2023
A=2(x3-y3)-3(x+y)2
A=2(x-y)(x2+xy+y2)-3(x2+2xy+y2)
A=2.2(x2+xy+y2)-3(x2+2xy+y2)
A=4(x2+xy+y2)-3x2+6xy+3y2
A=4x2+4xy+y2-3x2-6xy+3y2
A=x2-2xy+y2
A=(x-y)2
A= 22
A=4
HD
1
TA
1
T
15 tháng 10 2023
\(a,A=x^2+y^2\\=x^2-2xy+y^2+2xy\\=(x-y)^2+2xy\\=2^2+2\cdot1\\=4+2\\=6\)
\(b,x+y=1\\\Leftrightarrow (x+y)^3=1^3\\\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\\\Leftrightarrow x^3+3xy(x+y)+y^3=1\\\Leftrightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\\\Rightarrow A=1\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 10 2023
a) Ta có:
\(x-y=2\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=2^2\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2=4\)
Mà: \(xy=1\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)-2\cdot1=4\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=4+2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=6\)
b) Ta có:
\(x+y=1\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=1^3\)
\(\Rightarrow x^3+3x^2y+3xy+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3=1\)
Mà: x + y = 1
\(\Rightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy+y^3=1\)
T
1
22 tháng 7 2023
C=3[(x-y)^3+3xy(x-y)]-3[(x-y)^2+4xy]
=3(2^3+6xy)-3(4+4xy)
=24+18xy-12-12xy
=6xy+12
12 tháng 1 2023
a: (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
=(x+y+z-x)(x^2+2xy+y^2-x^2-xy-xz+z^2)-(y+z)(y^2-yz+z^2)
=(x+y)(y+z)(x+z)
b: x^3+y^3+z^3=1
x+y+z=1
=>x+y=1-z
x^3+y^3+z^3=1
=>(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)=1
=>(1-z)^3+z^3-3xy(1-z)=1
=>1-3z-3z^2-z^3+z^3-3xy(1-z)=1
=>1-3z+3z^2-3xy(1-z)=1
=>-3z+3z^2-3xy(1-z)=0
=>-3z(1-z)-3xy(1-z)=0
=>(z-1)(z+xy)=0
=>z=1 và xy=0
=>z=1 và x=0; y=0
A=1+0+0=1
CT
1
22 tháng 3 2022
Thế x=1;y=-3 và A, ta được:
\(1^3-2.1.\left(-3\right)+\left(-3\right)^3\)
\(=1+6-27\)
\(A=-20\)
\(N=x^3+y^3+9xy=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+9xy=3^3-3xy.3+9xy=27-9xy+9xy=27\)
\(N=x^3+y^3+9xy\)
\(N=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x-y\right)+9xy\)
\(N=\left(3^3\right)-3xy.3+9xy\)
\(N=27-9xy+9xy\)
\(N=27\)
Vậy N = 27