Tìm x,y,z biết: (3x-5)2006+(y2-1)2008+(x-z)2100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
2
26 tháng 5 2022
\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{2006}=0\\\left(y^2-1\right)^{2008}=0\\\left(x-z\right)^{2100}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=z=\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
DT
26 tháng 5 2022
Từ đề suy ra :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{2006}=0\\\left(y^2-1\right)^{2008}=0\\\left(x-z\right)^{2100}=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=z=\dfrac{5}{3}\\y=\pm1\end{matrix}\right.\)
1 tháng 5 2017
Ta có: \(\left(3x-5\right)^{2006}\ge0\)với mọi x
\(\left(y^2-1\right)^{2008}\ge0\)với mọi y
\(\left(x-z\right)^{2100}\ge0\) với mọi x,z
\(\Rightarrow\)\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}\ge0\)với mọi x
Mà \(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^{2006}=0;\left(y^2-1\right)^{2008}=0;\left(x-y\right)^{2100}=0\)
Xét:
\(\left(3x-5\right)^{2006}=0\hept{\begin{cases}3x-5=0\\3x=5\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Xét:
\(\left(y^2-1\right)^{2008}=0\hept{\begin{cases}y^2-1=0\\y^2=1\\y=1hoac-1\end{cases}}\)
Xét:
\(\left(x-z\right)^{2100}=0\hept{\begin{cases}x-z=0\\\frac{5}{3}-z=0\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)
\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)
1 tháng 5 2017
\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=z=\frac{5}{3}\\y=1\end{cases}}\)
HN
1
12 tháng 2 2016
=>3x-5=0 và y2-1=0 và x-z=0
=>x=5/3 và y=-1 hoặc y=1 và z=5/3
HP
11 tháng 2 2016
\(\left(3x-5\right)^{2006}\ge0;\left(y^2-1\right)^{2008}\ge0;\left(x-z\right)^{2100}\ge0\) với mọi x,y,z
mà theo đề:......=0
\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^{2006}=0\Rightarrow3x-5=0\Rightarrow3x=5\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)
\(y^2-1=0\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\left(x-z\right)^{2100}=0\Rightarrow x-z=0\Rightarrow x=z\Rightarrow z=\frac{5}{3}\)
vậy...
SV
23 tháng 2 2015
c) TH1 : x <=3 thì |3 -x| = 3 -x do đó ta đc 3 - x + 3x - 1 =0=> x = -1
TH2 : x > 3 thì |3 -x| = x -3, do đó ta đc : x - 3 + 3x -1 =0 => x = 1
HN
23 tháng 2 2015
a, Xét (3x-5)^2006; (y^2-1)^2008;9x-7)^2100 lú nào cũng lớn hơn hoặc bằng 0 nên suy ra (3x-5)^2006 +(Y^2-1)^2008+(x-7)^2100 >hoặc bằng 0 . Dể cộng vào bằng 0 thì (3x-5)^2006 =0; (y^2-1)^2008=0; (x-7)^2100=0 suy ra 3x-5=0;Y^2-1=0;'x-7=0
3x=5,x=5/3; y^2=1 ,y=+ - 1;x=7
TK
1
G
27 tháng 10 2017
Ta có:
\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{2006}\ge0\\\left(y^2-1\right)^{2008}\ge0\\\left(x-z\right)^{2100}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{2006}=0\\\left(y^2-1\right)^{2008}=0\\\left(x-z\right)^{2100}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=\pm1\\z=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!