giả pt sau:
\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
\(\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}=14\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}=14\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}+1\right|+\left|\sqrt{2x-3}+3\right|=14\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-5}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=5\)
\(\Leftrightarrow2x-5=25\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
DV
2
12 tháng 11 2017
Hong Ra On chuyên gì thế hả sao gọi mình là sao
\(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2};y=\sqrt{2x-5};y\ge0\\\sqrt{\dfrac{\left(y-3\right)^2}{2}}+\sqrt{\dfrac{\left(y+1\right)^2}{2}}=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2};y=\sqrt{2x-5};y\ge0\\\left|\dfrac{\left(y-3\right)}{\sqrt{2}}\right|+\left|\dfrac{\left(y+1\right)}{\sqrt{2}}\right|=\left|\dfrac{4}{\sqrt{2}}\right|=2\sqrt{2}=VP\end{matrix}\right.\)đẳng thức khi
\(7\ge x\ge\dfrac{5}{2}\)
kết luận
nghiệm của pt là : \(7\ge x\ge\dfrac{5}{2}\)
TN
8 tháng 9 2017
a)\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|1-x\right|+\left|x-2\right|=3\)
Có: \(VT=\left|1-x\right|+\left|x-2\right|\)
\(\ge\left|1-x+x-2\right|=3=VP\)
Khi \(x=0;x=3\)
b)\(\sqrt{x^2-10x+25}=3-19x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=3-19x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=3-19x\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=361x^2-114x+9\)
\(\Leftrightarrow-360x^2+104x+16=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left(5x-2\right)\left(9x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{5};x=-\frac{1}{9}\)
c)\(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}+\sqrt{2x-3+8\sqrt{2x-3}+16}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+4\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-3}+1\right|+\left|\sqrt{2x-3}+4\right|=5\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-3}+5=5\)\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
DT
1
TG
28 tháng 11 2021
Tớ đã trả lời ở câu hỏi mới nhất r nên xin phép được xóa câu hỏi này nhé
9 tháng 9 2017
\(\sqrt{x^2-2x+1}\) + \(\sqrt{x^2-4x+4}\) = 3
<=> \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)+ \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)= 3
<=> \(\left|x-1\right|\)+\(\left|x-2\right|\)=3
<=> x - 1 + x - 2 = 3
<=> 2x - 3 = 3
<=> x = \(\dfrac{6}{2}\)= 3
b ,
\(\sqrt{x^2-10x+25}=3-19x\)
<=>\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=3-19x\)
<=> \(\left|x-5\right|=3-19x\)
<=> \(x-5=3-19x\)
\(\Leftrightarrow x+19x=3+5\)
\(\Leftrightarrow20x=8\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{20}=\dfrac{2}{5}\)
K
2
7 tháng 10 2020
Đặt \(2x-5=t^2\)ta có \(x=\frac{t^2+5}{2}\)thay giá trị của x vào phương trình đã cho được:
\(\sqrt{\frac{t^2+5}{2}-2+t}+\sqrt{\frac{t^2+5}{2}+2+3t}=7\sqrt{2}\)
hay \(\sqrt{t^2+5-2+2t}+\sqrt{t^2+5+4+6t}=14\)
\(\sqrt{t^2+2t+1}+\sqrt{t^2+6t+9}=14\)
\(\sqrt{\left(t+1\right)^2}+\sqrt{\left(t+3\right)^2}=14\)
\(t+1+t+3=14\)
\(2t+4=14\)
2t=10
t=5
Từ đó \(x=\frac{25+5}{2}=15\)