K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 2 2018

\(19x^2+28y^2=729\)

\(\Leftrightarrow18x^2+27y^2+x^2+y^2=3.243=9.81\)

\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)⋮3\Rightarrow x,y⋮3\)
(vì a^2 chia cho 3 dư 1) 
đặt x = 3u, y =3v thay vào pt: 
19.(3u)^2 + 28(3v)^2 = 9.81 
=> 19u^2 + 28.v^2 = 81 
lập luận tương tự: đặt u = 3u1, v =3v1, ta có: 
19(3.u1)^2 + 28(3.v1)^2 = 9.9 
=> 19u1^2 + 28v1^2 = 9 
tượng tự: đặt u1 = 3.u2, v1 = 3.v2, ta có: 
19.(3.u2)^2 + 28(3.v2)^2 = 9 
=> 19u2^2 + 28v2^2 = 1 pt nầy vô nghiệm 
vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên 

2 tháng 2 2023

\(4xy+5x+y=-1\)

\(\Leftrightarrow y\left(4x+1\right)+\dfrac{5}{4}\left(4x+1\right)-\dfrac{5}{4}=-1\)

\(\Leftrightarrow4y\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)-5=-4\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(4y+5\right)=1\)

Vì x,y là các số nguyên nên (4x+1), (4y+5) là các ước số của 1.

Lập bảng

4x+11-1
4y+51-1
x0\(\dfrac{-1}{2}\)(l)
y-1\(\dfrac{-3}{2}\left(l\right)\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm (x,y) nguyên duy nhất là (0;-1).
 

 

 

 

 

 

NV
4 tháng 12 2021

\(\Leftrightarrow23x+53y=23.37-53.14\)

\(\Leftrightarrow53y+53.14=23.37-23x\)

\(\Leftrightarrow53\left(y+14\right)=23\left(37-x\right)\)

Do 53 và 23 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow y+14⋮23\)

\(\Rightarrow y+14=23k\Rightarrow y=23k-14\)

\(\Rightarrow x=-53k+37\)

Vậy nghiệm của pt là \(\left(x;y\right)=\left(-53k+37;23k-14\right)\) với \(k\in Z\)

30 tháng 5 2016

\(2xy-4x-y=1\Rightarrow2xy-4x-y+2=3\Rightarrow2x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=3\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(y-2\right)=3\)

Vì x,y là nghiệm nguyên nên ta xét các trường hợp : 

1. \(\hept{\begin{cases}2x-1=1\\y-2=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}}}\)

2. \(\hept{\begin{cases}2x-1=3\\y-2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

3. \(\hept{\begin{cases}2x-1=-1\\y-2=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}}\)

4. \(\hept{\begin{cases}2x-1=-3\\y-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là : \(\left(x;y\right)=\left(-1;1\right);\left(0;-1\right);\left(1;5\right);\left(2;3\right)\)

30 tháng 5 2016

2xy-4x-y=1

x(2y-4)-y=1

2x(2y-4)-2y=2

2x(2y-4)-2y+4=6

2x(2y-4)-(2y-4)=6

(2y-4)(2x-1)=6

Đến đây, ta thấy 2x-1 là ước lẻ của 6 =>2x-1 E { 1;3 }

Với 2x-1=1 thì 2y-4=6 =>x=1, y=5

Với 2x-1=3 thì 2y-4=2 =>x=2, y=3

Em mới học lớp 6 nên chỉ làm theo cách lớp 6 thôi. Còn nghiệm nguyên thì em chưa học