Cho đường tròn O. Bán kính R. Đường kính AB dây AC. Biết cách từ O đến AC và BC lần lượt là 6 và 8. Tính AC, BC và bán kính của đường tròn .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 11 2015
a) Ta có OA=OB=OC =R => ABC vuông tại C ( có Trung tuyến OC =AB/2)
Kẻ OH ; OK lần lượt vuông góc với AC;BC => H là trung điểm của AC; K là TD của BC
=> OHCB là HCN =>AC=2HC =2OK =2.6=12
BC =2CK =2.OH =2.8=16
b)D đối xứng với A qua C mà BC vuông góc AC => BC là trung trực của AD => BA =BD
=> ABD cân tại B
c) Do AB cố định mà BD =AB =2R
=> D nằm trên đường tròn tâm B Bán kính BD =AB =2R
17 tháng 1 2023
a: H và I đối xứng nhau qua AB
nên AB vuông góc với HI tại trung điểm của HI
=>AB là phân giác của góc IAH(1)
H đối xứng K qua AC
nên AC vuông góc HK tại trung điểm của HK
=>AC là phân giác của góc HAK(2)
Từ (1), (2) suy ra góc IAK=2*90=180 độ
=>I,A,K thẳng hàng
b: 1/BH^2-1/AN^2=1/AB^2
=>(AN^2-BH^2)/(AN^2*BH^2)=1/AB^2
CA/AN=CH/HB
=>AN/CA=HB/HC=k
=>AN=k*CA; HB=k*HC
\(\dfrac{AN^2-BH^2}{AN^2\cdot BH^2}=\dfrac{k^2\cdot CA^2-k^2\cdot HC^2}{k^2\cdot CA\cdot HC}=\dfrac{CA^2-HC^2}{CA\cdot HC}=\dfrac{AH^2}{AC\cdot HC}=\dfrac{HB}{AC}\)
\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{HB}{AC}\Leftrightarrow AB^2\cdot HB=AC\)
=>\(BH^2\cdot HC=AC\Leftrightarrow BH^2=\dfrac{AC}{HC}\)(vô lý)
=>Đề câu b sai nha bạn
CM
28 tháng 11 2019
Gọi OH,OK Lần lượt là khoảng cách từ O đến AB,AC
Tính được OH = 41 2 cm và OH = 2 2 cm
24 tháng 5 2015
Câu b.
Ta có tam giác EOH cân tại O
=> góc OEH=goc OHE
=> góc OHE= góc EHB (vì AHB cân Có HE là đường cao đồng thời là đường phân giác )
xét tứ giác EHDB nt
có gócEHB=gócEDB (cùng chắn EB)
=> góc OEH=gócEDB
Xét ttam giác EHD cân tại H ( H là trực tâm trong tam giác ABC cân)
có góc HED=góc HDE
mà góc HDE+gocEDB=90độ
=> góc HED+gocOEH=90độ
<=>OE vuông góc ED
câu c.
Xét tam giác BDA vuong tại D
AB2=AD2+DB2 (pytago)
AD2=AB2-BD2
AD2=169-25
AD2=144
AD=12
Xet tam giác OED vuông tại E có:
tam giác EHD cân => tam giác HEO cân ( trong tam giác vuông đường trung tuyến là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện, sẽ chia ra 2 cạch = nhau )
Xét (O) có
O là trung điểm AH
=>OA=OH
Ta lại có H là trung điểm OD
do đó OA=OH=HD
mà AD=12
=>OA=OH=HD=12/3
=>OA=4cm