So sanh 2016 /2017+2017/2018 voi 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
O
31 tháng 3 2018
So sánh \(A=\dfrac{2016}{2017}+\dfrac{2017}{2018}\) và \(B=\dfrac{2016+2017}{2017+2018}\)
Có 2 cách:
C1 :Rảnh thì bấm máy tính luôn rồi so sánh (nhưng cách này tỉ lệ sai khá cao nếu bất cẩn ghi nhầm số):
\(A=\dfrac{2016}{2017}+\dfrac{2017}{2018}\) \(=1,999008674\approx2\)
\(B=\dfrac{2016+2017}{2017+2018}\) \(=0,9995043371\approx1\)
Do 2 > 1 nên :
\(\Rightarrow A>B\).
C2:
Ta có:
\(\dfrac{2016}{2017}>\dfrac{2016}{2018}\Rightarrow A>\dfrac{2016}{2018}+\dfrac{2017}{2018}\Rightarrow A>\dfrac{2016+2017}{2017}\)
\(B=\dfrac{2016+2017}{2017+2018}=\dfrac{2016+2017}{4035}\)
Vì \(\dfrac{2016+2017}{2018}>\dfrac{2016+2017}{4035}\)
\(\Rightarrow A>B\).
_ Học tốt :))_
DX
0
TD
3
28 tháng 9 2017
ta xét \(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}=\frac{2016.2018}{2017.2018}+\frac{2017.2017}{2017.2018}\)
\(=\frac{2016.2018+2017.2017}{2017.2018}\)
Ta thấy \(2016+2017< 2016.2018+2017.2017\)
và \(2017+2018< 2017.2018\)
\(\Rightarrow\frac{2016+2017}{2017+2017}< \frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}\)
28 tháng 9 2017
lấy 2016+2017/2017+2018-2016/2017+2017/2018=0.(9)==>2016+2017/2017+2018>2016/2017+2017/2018
12 tháng 5 2016
\(A=\frac{2016^{2016}+1}{2016^{2017}+1}\Rightarrow2016A=\frac{2016^{2017}+2016}{2016^{2017}+1}=1+\frac{2015}{2016^{2017}+1}\)
\(B=\frac{2016^{2017}-3}{2016^{2018}-3}\Rightarrow2016B=\frac{2016^{2018}-6048}{2016^{2018}-3}=1+\frac{-6045}{2016^{2018}-3}\)
Vì \(\frac{2015}{2016^{2017}+1}>0;\frac{-6045}{2016^{2018}-3}< 0\)
Nên: A>B
DT
1
SV
12 tháng 5 2016
B=\(\frac{2016^{2017}-3}{2016^{2018}-3}\)<1 nên B<\(\frac{2016^{2017}-3+2019}{2016^{2018}-3+2019}\)=\(\frac{2016^{2017}+2016}{2016^{2018}+2016}\)=\(\frac{2016\left(2016^{2016}+1\right)}{2016\left(2016^{2017}+1\right)}\)=\(\frac{2016^{2016}+1}{2016^{2017}+1}\)=A
Vậy A>B
Có \(\frac{2016}{2017}=1-\frac{1}{2017}\Rightarrow\frac{2016}{2017}+\frac{1}{2017}=1\)1
\(\frac{2017}{2018}=1-\frac{1}{2018}\)
mà 1 = 1 và 2017 < 2018 nên \(\frac{1}{2017}>\frac{1}{2018}\)
suy ra \(\frac{2016}{2017}< \frac{2017}{2018}\)mặc khác \(\frac{2016}{2017}>\frac{1}{2017}\)nên\(\frac{2017}{2018}>\frac{1}{2017}\)do đó \(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}>1\)