Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số mà khi chia chúng cho 2019 đều có dư là 2018?
(Nhờ giải thích chi tiết)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có 1111111111111111111111111111122222222222222222222222222222333333333333333333333333333344444444444444444444444444444444444555555555555555555555566666666666666666667777777777777777777888888888888888888899999999999999999990000000000000000000
lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
ooooooooooooooooooooooooooooo
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Gọi số mũ của trường đó là a
Theo đề ta có :
\(a:5,6,7\) (dư 1 )
\(\Leftrightarrow a-1⋮5,6,7\)
\(\Leftrightarrow a-1\in BC\left(5,6,7\right)\)
\(BCNN\left(5,6,7\right)=5.6.7=210\)
\(BC\left(5,6,7\right)=B\left(210\right)=\left\{0;210;420;630;840;1050;.....\right\}\)
Ta chỉ có số 1050 là số nhỏ nhất chia hết cho 5,6,7
\(\Leftrightarrow a-1=1050\Rightarrow a=1051\)