Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số \(abc\) sao cho \(abc=c^5+ab\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
27 tháng 7 2015
abc=a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)
mà số nguyên dương nhỏ nhất ^ ba là 125 nên a+b+c=5(ko thỏa mãn)
__________________nhỏ hai_______216 nên a+b+c=6(ko thỏa mãn)
______________________ba________343 _________7___________
______________________tư________512_________(thỏa mãn)
_____________________năm_______729________9(ko thỏa mãn)
Vậy chỉ có 1 và chỉ 1 số nguyên dương có 3 chữ số abc thỏa mãn đề là: 512
mk ko biết tại sao thử máy tính k đúng, nhưng bạn có thể vận dụng cách của mk, hình như mk sai chỗ phân tích a^3+b^3+c^3
đừng **** nhá,
PT
1
CM
14 tháng 12 2017
Số nguyên âm nhỏ nhất có một chữ số là -9, có hai chữ số là -99
24 tháng 12 2015
12=22.3, 18=2.32, 27=33 nên BCNN(12,18,27)=22.33=108
a) Gọi x là số có 3 chữ số lớn nhất cần tìm, suy ra x chia hết cho 108
Suy ra x=108.k. Vì x có 3 chữ số nên x=108.k<1000 suy ra k lớn nhất là 9.
Vậy x=9.108=972
b) Gọi y là số có 4 chữ số cần tìm, suy ra y chia 108 dư 1
Suy ra y=108k+1. Vì y có 4 chữ số nên y=108k+1>999 suy ra k nhỏ nhất là 10.
Vậy y=10.108+1=1081
c) Gọi a là số 4 chữ số cần tìm, suy ra a=12k+10
suy ra a-16=12k-6=6(2k-1) chia hết cho 18. Suy ra 2k-1 chia hết cho 3.
Suy ra 2k-1-3=2(k-2) chia hết cho 3. Suy ra k=3m+2 nên a=12(3m+2)+10=36m+34
Lại có a-25=36m+9=9(4m+1) chia hết cho 27 nên 4m+1 chia hết cho 3
suy ra m+1 chia hết cho 3, suy ra m=3n+2. Suy ra a=36(3n+2)+34=108n+106
Vì a có 4 chữ số nên a=108n+106>999, suy ra n nhỏ nhất là 9.
Vậy a=108.9+106=1078
