K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 5 2018

S=1/3-1/5+1/5-1/7+........+1/2017-1/2019

S=1/3-1/2019

S=872/2019

9 tháng 5 2018

nhầm. ĐS là 672/2019=224/673

Y
15 tháng 4 2019

a) + \(\frac{2}{n\left(n+2\right)}=\frac{\left(n+2\right)}{n\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+2\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)

Do đó :

+ \(A=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{2017\cdot2019}\)

\(A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)

\(A=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)

10 tháng 5 2022

\(S=\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+\dfrac{2}{9\times11}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{11}=\dfrac{11}{11}-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}\)

11 tháng 5 2022

ơi

11 tháng 5 2022

Cố gắng lên (tự nhủ) 

\(S=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2017.2019}\)

\(2S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)

\(2S=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)

\(S=\frac{1009}{2019}\)

19 tháng 4 2023

Hi

11 tháng 4 2018

\(S=\dfrac{5-3}{5.3}+\dfrac{7-5}{7.5}....+\dfrac{25-23}{23.25}\)

\(S=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{25}\)

\(S=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{25}=\dfrac{25-3}{3.25}=\dfrac{7}{25}\)

11 tháng 4 2018

sửa lại nha bạn

\(\dfrac{25-3}{25.3}=\dfrac{22}{75}\)

8 tháng 8 2021

A = 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/2017.2019

A = 1/2 (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - ... - 1/2019)

A = 1/2 (1 - 1/2019)

A = 1/2 . 2018/2019

A = 1009/2019

@Cỏ

\(A=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{2017\cdot2019}\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2019}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{2018}{2019}\)

\(=\frac{1009}{2019}\)

3 tháng 5 2021

A = 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/2017. 2019

= ( 1 - 1/3 ) + ( 1/3 - 1/5 ) + ... + (1/2017 - 1/2019 )

= 1 - 1/2019

= 2018/2019

3 tháng 5 2021

S = 1/31 + 1/32 +...+ 1/60

 Ta có các phân số : 1/31, 1/32, ..., 1/59 đều lớn hơn 1/60

 Nên S > 1/60 + 1/60 + 1/60 +...+ 1/60 ( có tất cả 30 phân số )

= 30/60 = 1/2

Vì 1/2 < 4/5 nên S <4/5

Vậy, chứng tỏ S < 4/5

Chúc bạn học tốt !

18 tháng 4 2023

\(B=\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\)
\(=\dfrac{32}{99}\)