A=1/20+1/30+1/42
Chứng minh rằng A<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
DN
7 tháng 1 2018
Ta có :
|a|<1 (1)
|b-1|<10 (2)
|a-c|<10 (3)
Nhân (1) với (2) ,ta được:
|a|.|b-1|<1.10
<=>|ab-a|<10 (4)
Cộng (3),với (4) vế theo vế:
|a-c|+|ab-a|<20
<=>|a-c+ab-a|<20
<=>|ab-c|<20 (đpcm)
VM
2
TP
0
5 tháng 11 2017
b, \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
.............................................
Cộng với vế 99 của BĐT trên, ta được:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}>99.\frac{1}{10}=\frac{99}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{99}{10}=\frac{1}{10}=\frac{100}{10}=10\)
25 tháng 11 2017
Wrecking Ball đã làm đúng
to ra kết quả giống cậu : Wrecking Ball
là đáp án đúng
tk nha ( chúc bn học gioi )
ND
0
LM
16 tháng 12 2017
b, \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\)
Ta có: \(1< 100\Rightarrow\sqrt{1}< \sqrt{100}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}< \frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(2< 100\Rightarrow\sqrt{2}< \sqrt{100}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}< \frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(3< 100\Rightarrow\sqrt{3}< \sqrt{100}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3}}< \frac{1}{\sqrt{100}}\)
______________________________________________
\(100=100\Rightarrow\sqrt{100}=\sqrt{100}\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\left(1\right)\)
Từ (1) suy ra:
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{10}}+\frac{1}{\sqrt{20}}+\frac{1}{\sqrt{30}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\left(100sh\frac{1}{\sqrt{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{10}}+\frac{1}{\sqrt{20}}+\frac{1}{\sqrt{30}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}.100\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{10}}+\frac{1}{\sqrt{20}}+\frac{1}{\sqrt{30}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{10}{\sqrt{100}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{10}}+\frac{1}{\sqrt{20}}+\frac{1}{\sqrt{30}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\left(ĐPCM\right)\)
LA
15 tháng 12 2017
Ta có: - \(x\ge0;y\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|=\left|x\right|+\left|y\right|=x+y\)
- \(x\le0;y\le0\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|=\left|x\right|+\left|y\right|=-x-y=-\left(x+y\right)\)
- \(x\ge0;y\le0\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|=x+y< x< \left|x\right|+\left|y\right|\)
- \(x\le0;y\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|=x+y>x>\left|x\right|+\left|y\right|\)
\(\Leftrightarrowđpcm\)
nhân xét : 1/20<1;1/30<1;1/42<1
=>1/20+1/30+1/42<1
vậy.....
A = 1/20 + 1/30 + 1/42
A = 1/4x5 + 1/5x6 + 1/6x7
A = 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7
A = 1/4 - 1/7
A = 3/28
Mà 1 = 28/28
Nên 3/28 < 28/28
Vậy A < 1