giải hpt = nhiều cách khác nhau
\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\\frac{17}{20}x+\frac{9}{10}y=2\end{cases}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
EZ game
Xét x=y=0
Xét x và y khác 0
Cộng từng vế hai phương trình
Đánh giá VP >= VT
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\left(1\right)\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{7}{12}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (2) - 2.(1) , ta có :
\(\left(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}\right)-2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\frac{7}{12}-\frac{2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)
<=> y = 12
Với \(\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{6}\)
Vậy x = 6 , y = 12
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{7}{12}\end{cases}}\)
đặt \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b\) hệ phương trình có dạng
\(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{4}\\2a+3b=\frac{7}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b=\frac{1}{2}\\2a+3b=\frac{7}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-b=-\frac{1}{12}\\a+b=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{12}\\a+\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{12}\\a=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{6}\\b=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{6}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=12\end{cases}}\)
vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=12\end{cases}}\)
Em học lớp 7 nên chỉ biết làm theo cách này thôi
Ta có :
\(\frac{17}{20}x+\frac{9}{10}y=\frac{17}{20}x+\frac{18}{20}y=\frac{17}{20}x+\frac{17}{20}y+\frac{1}{20}y\)= \(\frac{17}{20}.\left(x+y\right)+\frac{1}{20}y=2\)
Mà \(x+y=1\)
\(\Rightarrow\frac{17}{20}.1+\frac{1}{20}y=2\)
\(\Rightarrow\frac{17}{20}+\frac{1}{20}y=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{20}y=2-\frac{17}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{20}y=\frac{23}{20}\)
\(\Rightarrow y=\frac{23}{20}:\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow y=23\)
Mà \(x+y=1\Rightarrow x=1-23=-22\)
Vậy \(x=-22;y=23\)