F= 4/3 + 7/(3^2) + 10/(3^3)+.....+ 3n+1/(3^n) với n thuộc số nguyên khác 0. Chứng minh F<11/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NT
cho Q=\(\frac{4}{3}+\frac{7}{3^2}+\frac{10}{3^3}+...+\frac{3n+1}{3^n}\)
n thuộc N*, chứng minh Q<11/4
0
22 tháng 6 2017
a/(Sửa đề bài) A= 1/2 + 2/22 + 3/23 + 4/24 +..+ 100/2100 => 1/2A = 1/22 + 2/23 + 3/24 +..+ 100/2101 => A - 1/2A = 1/2 + 2/22 +..+ 100/2100 - 1/22 - 2/23 -..- 100/2101 => 1/2A = 1/2 + 1/22 + 1/23 +..+ 1/2100 - 100/2101 Gọi riêng cụm (1/2 + 1/22 +..+ 1/2100) là B => 2B = 1 + 1/2 + 1/22 +..+ 1/299 => 2B-B = B = 1+ 1/2 +1/22 +..+ 1/299 - 1/2 - 1/22 -..- 1/2100 = 1 - 1/2100 => 1/2A = 1 - 1/2100 - 100/2101 Có 1/2A < 1 => A < 2 =>ĐPCM b/ => 1/3C = 1/32 + 2/33 + 3/34 +..+ 100/3101 => C - 1/3C = 2/3C = 1/3 + 2/32 +..+ 100/3100 - 1/32 - 2/33 -..- 100/3101 = 1/3 + 1/32 + 1/33 +..+ 1/3100 - 100/3101 Gọi riêng cụm (1/3 + 1/32 +..+ 1/3100) là D => 3D = 1 + 1/3 +..+ 1/399 => 3D - D = 2D = 1 + 1/3 +..+1/399 - 1/3 -1/32 -..- 1/3100 = 1 - 1/3100 => 2/3C *2 = 4/3C = 1 - 1/3100 - 200/3101 Có 4/3C < 1 => C<3/4 => ĐPCM Tạm thời thế đã, giải tiếp đc con nào mình sẽ gửi sau :)