Question

[nguyễn thị kim ngân]

chứng minh rằng trong tam giác cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là tia phân giác

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

Giả sử \(\Delta ABC\)cân tại A có AM là trung tuyến .

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có :

AB = AC ( gt )

AM ( cạnh chung )

BM = CM ( gt )

Suy ra : \(\Delta AMB\)= \(\Delta AMC\)( c.c.c )

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Từ đó suy ra ; AM là tia phân giác của \(\Delta ABC\)